مقایسه کارایی نسبی مکانیزم حراج پرداخت بر مبنای پیشنهاد با مکانیزم قیمت تسویه­کننده بازار در بازارهای برق

جمشید پژویان[1]، تیمور محمدی[2]، فرامرز اتباعی[3]

تاریخ دریافت: 22/06/1393                                                تاریخ پذیرش: 13/11/1393

چکیده:

مکانیزم­های حراج پرداخت بر مبنای پیشنهاد و قیمت تسویه­کننده بازار رایج­ترین مکانیزم­های حراج مورد کاربست در بازارهای برق دنیا به شمار می­روند. هدف مقاله حاضر مقایسه کارایی تولید، کارایی کل و متوسط قیمت انتظاری بازار در شرایط عدم تقارن اطلاعات بازیگران نسبت به هزینه نهایی بازیگر رقیب، تحت برقراری هر کدام از مکانیزم­های مزبور است. در این راستا برای بررسی مقایسه­ای
مکانیزم­های حراج پرداخت بر مبنای پیشنهاد و قیمت تسویه­کننده بازار - با توجه به ساختار بازار برق ایران- مدلی شامل دو بازیگر با اطلاعات کامل نسبت به هزینه نهایی خود و اطلاعات ناقص در رابطه با هزینه نهایی حریف، طراحی و نتایج حاصله در رابطه با هر کدام از مکانیزم­ها مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. با فرض پیروی تابع اطلاعات بازیگران از تابع توزیع نرمال، نتایج حاصله حاکی از آن است که گرچه کارایی تولید در هر کدام از مکانیزم­ها معادل هم است، اما مکانیزم حراج قیمت تسویه­کننده بازار، متوسط قیمت انتظاری کمتر و کارایی کل بیشتری را در مقایسه با مکانیزم حراج پرداخت بر مبنای پیشنهاد به همراه دارد.

طبقه­بندیJEL:  D43, D44, D47, L94

کلمات کلیدی: حراج مبتنی بر قیمت تسویه کننده بازار، حراج مبتنی بر پرداخت بر مبنای پیشنهاد، طراحی مکانیزم و بازار برق

1- مقدمه

با توجه به لزوم برقراری لحظه به لحظه تعادل عرضه و تقاضای برق، برای حصول از قابلیت اطمینان سیستم قدرت، بازارهای برق ایجاد شده در کشورهایی که فرآیند تجدید ساختار در صنعت برق را آغاز کردند، بازارهایی با مکانیزم حراج از پیش تعیین شده هستند. از ابتدای شروع راه­اندازی بازارهای برق، مکانیزم قیمت تسویه­کننده بازار[4]به عنوان یکی از مهم­ترین گزینه­های اجرا و تسویه این بازارها مطرح بوده است. با این حال مکانیزم پرداخت بر مبنای پیشنهاد[5] با هدف کنترل رفتارهای ناشی از قدرت بالای بازار[6] و کاهش قیمت عمده فروشی در برخی از بازارهای برق (از جمله بازار برق ایران) مورد استفاده قرار گرفته است (لافر و جیوردنو[7]، 2005).

با توجه به نقش و اهمیت بسیار بالای نوع مکانیزم حراج بر کارایی بازار، بررسی مقایسه­ای مکانیزم­های حراج رایج در بازارهای برق دنیا (مکانیزم قیمت تسویه­کننده بازار و مکانیزم پرداخت بر مبنای پیشنهاد) یکی از محوری­ترین و در عین حال چالشی­ترین مباحث طرح شده در حوزه تجدید ساختار در صنعت برق به شمار می­رود. با این حال با توجه به نوظهور بودن بازارهای برق، تحقیقات انجام شده در رابطه با تأثیر انتخاب مکانیزم حراج بر کارکرد بازارهای برق حجم کمی از ادبیات حوزه اقتصادی را به خود اختصاص داده است. بالاخص با توجه به عدم امکان استفاده از آزمون­های آماری برای بررسی مقایسه­ای مکانیزم­های حراج یادشده عمده تحقیقات انجام شده در این حوزه صرفاً از نوع نظری و نتایج آنها به طور عمده تابعی از فروض طرح شده در رابطه با ساختار بازار و اطلاعات بازیگران در رابطه با اجزای بازار بوده است. با این حال ادامه تحقیقات نظری خود علاوه بر زمینه­سازی برای پژوهش­های تجربی بیشتر، می­تواند شِمایی بهتر از کارکرد مکانیزم­های انتخابی و تأثیر کاربست آنها بر نتایج بازار و در نتیجه اتخاذ تصمیمات سیاستی بهتر در رابطه با انتخاب آنها در ساختارهای مختلف بازار در اختیار سیاست­گذاران قرار دهد.   

از اوایل دهه 80 خورشیدی تحولات ساختاری مهم و معنی­داری در صنعت برق ایران به وقوع پیوست؛ مجزاسازی شرکتی و حقوقی بخش های تولید و توزیع، تشکیل بازار عمده­فروشی برای ایجاد رقابت در بخش تولید و مشارکت بخش خصوصی برای احداث نیروگاه در قالب قراردادهای ساخت، مالکیت و بهره­برداری [8] (BOO) و ساخت،
بهره­برداری و انتقال (BOT) [9] اهم این تحولات به شمار می­روند. با تشکیل و راه­اندازی بازار برق ایران در سال 1384، امکان مشارکت نیروگاه­های دولتی و خصوصی در این بازار  بر اساس مبانی رقابتی فراهم شد.

با توجه به ماهیت بازیگران موجود در بازار برق (عمدتاً نیروگاه­های دولتی تحت مالکیت شرکت های برق منطقه ای) و جذابیت بیشتر قراردادهای BOO و BOT در مقایسه با حضور در بازار برق، در حال حاضر عمده بازیگران فعال در این بازار بازیگرانی دولتی و دارای انگیزه­هایی متفاوت از بازیگران حداکثرکننده سود اقتصادی در بازارهای متداول برق به شمار می روند. بدین ترتیب تسریع در روند واگذاری نیروگاه­های دولتی به بخش خصوصی و اصلاح ساختار بازار برق- به گونه­ای که بازیگران بازار انگیزه­های لازم و کافی را برای ورود به این بازار داشته باشند- شرط لازم برای کارکرد صحیح و بهینه بازار برق به شمار می رود.

اگرچه در حال حاضر مکانیزم پرداخت بر مبنای پیشنهاد مکانیزم حاکم بر کارکرد بازار برق ایران است اما تحلیل کارایی یا عدم کارایی این مکانیزم (با وجود اهمیت اساسی تأثیر مکانیزم های حراج بر کارایی بازار) و مقایسه آن با گزینه­های دیگری مانند مکانیزم قیمت تسویه­کننده بازار از بحث­های مغفول در ادبیات اقتصاددانان و سیاست­گذاران در حوزه صنعت برق ایران بوده است.

همانند بسیاری از کشورهایی که در مراحل اولیه تجدید ساختار قرار داشته و بازار برق آنها نوپا محسوب می شود، قدرت بسیار بالای بازار، خصیصه اصلی بازار برق ایران به شمار می­رود[10] و با توجه به تجربه فرآیند تجدید ساختار در سایر کشورها، انتظار می­رود حتی پس از واگذاری 80 درصد سهام نیروگاه­های دولتی[11]، همچنان رفتار استراتژیک بین بازیگران این بازار  برقرار و حاکم باشد. از این رو مقاله حاضر به بررسی مقایسه­ای مکانیزم­های حراج پیش گفته در شرایطی که بازیگران دارای قدرت بازار بوده و رفتار استراتژیک نسبت به هم دارند، پرداخته است. برای بررسی رفتار استراتژیک بازیگران در هر کدام از مکانیزم های حراج، مدلی ساده شامل دو بازیگر ارائه کرده و رفتار استراتژیک آن­ها در چارچوب این مدل ساده مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار گرفته است.

یکی از مهم­ترین مشخصه های بازار برق همانند بسیاری از بازارها، اطلاعات ناقص در رابطه با اجزای بازار (شامل اجزای سمت عرضه و تقاضا) است. با توجه به اینکه برآورد صحیح بار کوتاه­مدت مصرفی مصرف­کنندگان، شرط لازم برای موفقیت بازیگران بازار برق به شمار می رود از شروع فرآیند تجدید ساختار و شکل­گیری بازارهای برق، پیشرفت­های بسیار مهم و اساسی در برآورد بار کوتاه مدت مصرفی مصرف­کنندگان به وقوع پیوسته است. در حال حاضر برآوردهای کوتاه­مدت انجام شده درارتباط با مصرف و تولید برق توسط شرکت­های توزیع نیروی برق(به عنوان سمت تقاضای بازار برق ایران) و نیروگاه­ها (به عنوان سمت عرضه بازار برق ایران) از درجه دقت قابل قبولی برخوردار است[12]. بنابراین در مدل ارائه شده در مقاله حاضر، فرض وجود اطلاعات کامل در رابطه با میزان بار مصرفی مصرف­کنندگان برای هر کدام از بازیگران بازار می­تواند به عنوان فرضی معقول و قابل قبول تلقی شود. با توجه به غیرقابل ذخیره بودن برق، تقاضای کشش­پذیر برای این حامل انرژی تنها در صورت امکان مدیریت بار مصرفی توسط خرده­فروشان و مصرف­کنندگان طرف قرارداد آنها امکانپذیر و قابل تصور است. مدیریت بار مصرفی
 به­نوبه خود تنها با نصب سیستم­های هوشمند کنترل و قرائت بار مصرفی مشترکین توسط خرده فروش­ها امکانپذیر است. در حال حاضر فرآیند تجدید ساختار در صنعت برق ایران مراحل اولیه و ابتدایی خود را طی می­کند و فاقد هویت مستقل و حرفه­ای خرده فروشی است از این رو شرکت­های توزیع در حال ایفای نقش این هویت غایب هستند. با این وجود مدیریت بار مصرفی به صورت قراردادهایی بین خرده­فروش و مصرف­کننده - همانند آنچه در برخی از کشورهای پیشرو در زمینه تجدید ساختار (همانند انگلستان) شایع و معمول است- هنوز در ایران اجرایی نشده است. با توجه به این موضوع شرکت­های توزیع صرفاً پیش­بینی سرجمع بار مصرفی مشترکین خود را به صورت کاملاً بی­کشش برای خرید از بازار  به بازار اعلام می­کنند، بنابراین در مدل ارائه شده فرض وجود منحنی تقاضای کاملاً بی­کشش، می­تواند به عنوان فرضی کاملاً قابل قبول تلقی شود.

عدم تقارن اطلاعات هزینه­ای بین بازیگران بازار از مهم­ترین مشخصه­های تمامی بازارها از جمله بازارهای برق به شمار می رود. کیفیت های متفاوت سوخت، کمبود گاز مصرفی نیروگاه­ها و اجبار برخی از نیروگاه­ها به استفاده از سوخت مایع، اشکال فنی در یک یا چند واحد نیروگاهی، انجام یا عدم انجام تعمیرات اساسی و... از جمله عواملی هستند که منجر به تفاوت در هزینه­های نیروگاه­ها، حتی در وضعیتی که راندمان نیروگاه­ها در شرایط استاندارد کاملاً معادل هم باشد، می­توانند شوند. عوامل فوق که تعیین_­کننده هزینه تولید نیروگاه­ها در هر لحظه از زمان هستند، اطلاعات شخصی نیروگاه­ها محسوب شده و دسترسی به آنها عملاً برای سایر نیروگاه­ها امکانپذیر نیست. بر این اساس مدل ارائه شده در مقاله حاضر با فرض عدم تقارن اطلاعاتی بازیگران در رابطه با هزینه تولید رقیب، طرح و مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار گرفته است.

وجود سقف بازار از جمله مهم­ترین مشخصه­های بسیاری از بازارهای برق در دنیا (از جمله بازار برق ایران) محسوب می­شود[13] از این رو وجود سقف قیمتی به عنوان یکی از فروض قابل قبول در مدل ارائه شده در این مقاله در نظر گرفته شده است.

به طور خلاصه، وجود رفتار استراتژیک بین بازیگران، وجود منحنی تقاضای بی کشش، عدم تقارن اطلاعاتی بین بازیگران بازار در رابطه به هزینه رقیب و وجود سقف قیمتی در بازار برق عناصر اساسی مدل مورد استفاده در این مقاله را تشکیل می­دهند. بر این اساس، مقاله حاضر سعی بر آن دارد با استفاده از مدل طرح شده در قالب این فروض مکانیزم­های حراج رایج در بازارهای برق دنیا را در چارچوب دو سوال اساسی زیر مورد ارزیابی و بررسی مقایسه­ای قرار دهد:

- کارایی تولید در کدام یک از مکانیزم­های حراج بیشتر است؟ به عبارتی دیگر در هر سطح قابل تصور تقاضا کدام یک از مکانیزم­های حراج تأمین تقاضا با هزینه کل کمتری را موجب می شوند؟

- متوسط قیمت انتظاری در کدام یک از مکانیزم­های حراج بیشتر است؟ به عبارتی دیگر نتایج کاربست کدام یک از مکانیزم­های حراج به نتایج بازار رقابتی نزدیک­تر است؟

بخش دوم مقاله به ساختار و قواعد بازار برق ایران اشاره دارد. آشنایی با ساختار و قواعد بازار برق ایران شرطی لازم و اساسی برای درک نتایج حاصل از مدل ارائه شده در چارچوب سوألات مطرح شده محسوب می­شود. بررسی مطالعات انجام شده، معرفی و ارائه مدل مورد استفاده برای پاسخگویی به سوألات طرح شده و در نهایت جمع­بندی و ارائه پیشنهادات سیاستی بخش­های بعدی این مقاله را تشکیل می­دهند.

2- ساختار و قواعد بازار برق ایران

بازار برق ایران در پی فرآیند تجدید ساختار در این صنعت به منظور فراهم ساختن چارچوبی رقابتی برای رقابت فروشندگان از یکسو و خریداران از سوی دیگر در سال 1383 کار خود را آغاز کرد[14]. نحوه تعامل ارکان بازار در بازار برق ایران به شرح زیر است:

مالک نیروگاه (شرکت های برق منطقه­ای و نیروگاه­های متعلق به بخش غیردولتی) تا 3 روز قبل از روز تحویل، پیشنهاد فروش برق خود را برای هر ساعت از شبانه‌روز موعد تحویل در قالب فرمی استاندارد همراه با قابلیت تولید ابراز شده[15] و برآورد خود از قابلیت تولید قابل گسیل[16] به مدیر بازار تحویل می‌دهد. این فرم برای هر ساعت از شبانه‌روز، نمودار عرضه مالک نیروگاه (رابطه حجم انرژی تحویلی و قیمت آن) برای آن ساعت به حساب می­آید. این نمودار عرضه می‌تواند حداکثر 10 پله داشته باشد. سقف قیمت پیشنهادی مجاز توسط هیأت تنظیم بازار برق ایران اعلام می‌شود. از طرف دیگر،
شرکت­های توزیع به عنوان خریداران تا 3 روز قبل در قالب فرمی، نیاز مصرف (تقاضای) خود را برای 24 ساعت شبانه‌روز به مدیر بازار اعلام می‌کنند. بنا به «آیین نامه تعیین شرایط و روش خرید و فروش در شبکه برق کشور»، نیاز مصرف هر خریدار می­تواند بر دو گونه باشد؛ یکی، نیاز مصرف با نرخ بازار که خریدار تقبل می‌کند با هر نرخی که در بازار به دست آمد، برق را خریداری کند و دیگری، نیاز مصرف با نرخ پیشنهادی خود خریدار. نیاز مصرف کل هر خریدار برای هر ساعت از حاصلجمع این دو نوع نیاز مصرف به دست می‌آید. در حال حاضر عملاً خریداران (شرکت­های توزیع) کل نیاز مصرف خود را با نرخ بازار اعلام می‌کنند و سازوکار اجرایی برای خرید با نرخ پیشنهادی موجود نیست، یعنی هر خریدار صرفاً میزان برق مورد نیاز خود را مشخص می­کند (تقاضای کاملاً بی­کشش). از این رو می‌توان گفت طرف خرید در این بازار رقابتی نبوده و صرفاً طرف فروش این بازار بر مبنای رقابت استوار است[17].

مالک نیروگاه تا دو روز قبل از روز مبادله با توجه به اطلاعات جدید خود امکان تغییر در پله­های تولید و قابلیت تولید ابراز شده را دارد اما قادر به تغییر نرخ­های پیشنهادی خود نخواهد بود[18]. این امر برای روز قبل از مبادله نیز صادق است. مدیربازارتاساعت12روزقبل،پذیرشویاعدمپذیرشهرواحدنیروگاهیبرایتولیدانرژیونرخ پذیرفتهشدهانرژیتولیدیآنرابهمالک نیروگاهاعلاممی­کند. مرکز مجاز است در هر زمان کاهش یا افزایش نیاز شبکه به انرژی را به واحد نیروگاهی اعلام کند و بهره‌بردار نیروگاه مکلف است در حداقل مدتی که از لحاظ فنی مورد نیاز است و براساس دستورالعمل­های ثابت بهره‌برداری، دستورات مرکز را اجرا کند. در این حالت بابت اجرای دستورات مرکز به واحدهایی که آمادگی خود را اعلام و در نتیجه بهای‌آمادگی را برای قابلیت تولید ابراز شده دریافت می­کنند، هزینه اضافی پرداخت نمی‌شود، اما برای سایر واحدها هزینه اجرای دستورات مرکز محاسبه و پرداخت می‌شود. در صورتی که درخواست مرکز از بهره‌بردار نیروگاه مبنی بر افزایش تولید به سقف قابلیت تولید قابل گسیل از سوی
بهره­بردار عملی نشود، این امر به آزمون ناموفق ظرفیت منجر شده و ‌مالک ‌نیروگاه مشمول پرداخت خسارت مطابق رویه تعیین خسارت می‌شود. درصورتی که اجرای دستورات مرکز هزینه‌های اضافی برای واحد نیروگاهی ایجاد و یا موجب کاهش درآمد و یا سلب فرصت کسب درآمد شود، مدیر بازار موظف به جبران آن بر اساس ضوابطی که با پیشنهاد مرکز به تصویب هیئت می‌رسد، خواهد بود.

خریدار ‌باید هرگونه تغییر در نیاز مصرف کل خود را بلافاصله به مرکز اعلام و متعاقباً گزارشی از علل تغییر در نیاز مصرف را نیز ارسال کند. چنانچه نیاز مصرف کل به دلایلی خارج از کنترل خریدار تغییر کند، خریدار با اعلام این تغییرات تا ساعت 12 روز قبل از مبادله به مرکز مشمول پرداخت خسارت نخواهد شد. مدیر بازار تا ساعت 12 روز قبل میزان انرژی قابل گسیل به خریدار را اعلام می­کند. در صورتی که این میزان کم­تر از نیاز مصرف خریدار باشد، خریدار مجبور به اعمال خاموشی متناسب با مابه­التفاوت مزبور است. تخمین دقیق خریدار از نیاز مصرف از اهمیت بسیاری برخوردار است، چراکه در صورت عدم مصرف نیاز مصرف اعلام شده از سوی خریدار، پرداخت خسارت طبق رویه­های تعیین خسارت الزامی خواهد بود. از سوی دیگر، اگر خریدار نیاز مصرف را کم­تر از حد واقعی پیش­ بینی کرده باشد برای جبران مابه­التفاوت بین نیاز مصرف واقعی و نیاز مصرف کل باید هزینه­های نهایی مربوطه را پرداخت کند.

قیمت تعادل بازار به وسیله مدیر بازار تعیین می­شود. مدیر بازار پس از جمع‌آوری پیشنهادهای فروش و نیازهای مصرف اعلام‌شده با توجه به اطلاعات مربوط به وضعیت شبکه که از «مرکز» دریافت می‌کند با در نظر گرفتن ملاحظات ایمنی شبکه و رعایت اصل رقابت میان عرضه‌کنندگان، قیمت و مقدار تعادلی بازار[19] و میزانی را که هرکدام از تولیدکنندگان موظف به تولید آن هستند، محاسبه می کند[20]. انتخاب عرضه‌کننده‌ها بر مبنای کم‌ترین قیمت­های ارائه شده صورت می گیرد.‌ به عبارتی با توجه به برنامه ارسالی از سوی فروشندگان، برنامه تولیدی انتخاب می­شود که مجموع پرداختی به مالکین نیروگاه را حداقل کند.

نمودار (1) که بیانگر ساختار ساختار فعلی بازار برق ایران است، توابع تقاضا و پیشنهاد اصلاح شده بازار با اعمال قیدها و محدودیت­های مربوط به شبکه برق را نشان می­دهد. در این نمودار محل تلاقی آخرین قیمت پیشنهادی بازار با تقاضای بازار تعیین­کننده آخرین قیمت پذیرفته بازار است. تمامی پرداخت­های صورت گرفته به بازیگران بر اساس پیشنهادهای آنها صورت خواهد گرفت. بر این اساس کل پرداختی به بازیگران بازار معادل سطح زیر تابع پیشنهاد بازار تا نقطه تلاقی آن با تابع تقاضای بازار است.

نمودار (1)- تابع پیشنهاد در مکانیزم حراج پرداخت بر مبنای پیشنهاد

 مبلغ پرداخت شده به مالکین نیروگاه شامل دو جزء است؛ جزء اول، انرژی (که از حاصلضرب قیمت پیشنهادی پذیرفته شده مالک در مقدار تولید او به دست می آید) و جزء دوم آمادگی.

بابت جابه­جایی انرژی مبادله‌شده روی شبکه انتقال، باید مبلغی به مالکان شبکه انتقال (شرکت‌های برق منطقه‌ای) پرداخت شود که در حال حاضر بر اساس تفاوت نقطه تزریقی یا دریافت آنها نسبت به نقطه مرجع شبکه محاسبه شده و توسط مدیر بازار به مالکان شبکه انتقال پرداخت می‌شود.

مدیر بازار مجموع مبالغ پرداختی خود را محاسبه می‌کند و در قالب دو هزینه؛ یکی قدرت درخواستی و دیگری هزینه انرژی مصرفی، به خریداران سرشکن می‌کند. مجموع مبالغی که مدیر بازار از خریداران دریافت می‌کند برابر است با مجموع مبالغی که به تولیدکنندگان و مالکان شبکه انتقال می‌پردازد.

در واقع ایجاد بازار عمده فروشی برق با هدف ایجاد فضایی مناسب برای خرید و فروش رقابتی برق بوده و زیرساخت­های مناسبی برای استفاده از شبکه برق برای ترانزیت انرژی تولیدکنندگان خصوصی فراهم ساخته است. در عین حال این بازار موجب خواهد شد با واگذاری ظرفیت­های نیروگاهی به بخش خصوصی و راه­اندازی بورس برق، انرژی برق با کمترین هزینه تأمین شود.

3- پیشینه تحقیق

با توجه به مؤخر بودن پدیده مقررات­زدایی، تجدید ساختار و شکل­گیری بازارهای برق، ادبیات ارائه شده حوزه اقتصاد برق به طور عام و مقایسه مکانیزم­های حراج متداول در بازارهای برق به طور خاص در مقایسه با سایر حوزه­های پژوهشی متداول در علم اقتصاد از غنای کمتری برخوردار است. پژوهش انجام شده توسط عبائی (1389) با طراحی یک بازار برق روباز که در آن بازار تسویه با بازیگران بر مبنای مکانیزم پرداخت بر مبنای پیشنهاد (PAB)[21] صورت می­گرفت به این نتیجه رسیده است که در زمانﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﺷﺒﻜﻪ ﻗﺪرت دارای ﻣﺤﺪودﻳﺖ اﻧﺘﻘﺎل ﻧﺒﻮد و ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ در زمانی که ﺷﺎﺧﺺ ﻋﺮﺿه باقیمانده (RSI)[22] ﻫﺮ ﻳﻚ از عرضه­کنندگان ﺑﻴﺶ از صددرﺻﺪ ﺑﻮد ﺑﺎ اﺟﺮای ﻣﻜﺎﻧﻴﺰم ﺑﺎزار ﺑﺮق روﺑﺎز رﻗﺎبتی ﭘﻮﻳﺎ ﺑﻴﻦ عرضهﻛﻨﻨﺪﮔﺎن ﺑﺎزار ﺷﻜﻞ ﮔﺮﻓﺖ و ﻧﮕﺮاﻧﻲ­ﻫﺎی ﻧﺎﺷﻲ از ﺑﺮوزﻗﻴﻤﺖ­ﻫﺎی ﻏﻴﺮرﻗﺎﺑﺘﻲ و ﺗﺒﺎﻧﻲ در ﺑﺎزار ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻧﺸﺪ، اما در ﺑﺎزار ﺑﺎ ﻗﻴﻤﺖ­ﮔﺬاری PAB، اﻧﺘﺸﺎر ﻗﻴﻤﺖ­ﻫﺎی ﭘﺬﻳﺮﻓﺘﻪ شده به دلیل ﻗﻴﻮد اﻣﻨﻴﺖ ﺷﺒﻜﻪ از ﻟﺤﺎظ رواﻧﻲ ﺳﺒﺐ افزایش ﻗﻴﻤﺖ ﭘﻴﺸﻨﻬﺎدی ﺳﺎﻳﺮ ﺑﺎزﻳﮕﺮاﻧﻲ ﻛﻪ به صورت رﻗﺎﺑﺘﻲ در ﺑﺎزار ﭘﻴﺸﻨﻬﺎد ﻣﻲ­دادﻧﺪ، میﺷﻮد و ﺑﺎﻋﺚ اﻓﺰاﻳﺶ ﻗﻴﻤﺖ و ﺑﺮوز ﭼﺴﺒﻨﺪﮔﻲ ﻗﻴﻤﺖ می­ﺷﻮد .

مطالعه صورت گرفته توسط رحمان و فدریکو (2003) از مهم­ترین و ارزشمندترین کارهای انجام گرفته در زمینه بررسی مقایسه­ای مکانیزم­های حراج متداول در بازارهای برق به شمار می رود. بررسی مقایسه­ای مکانیزم حراج مبتنی بر پرداخت بر مبنای پیشنهاد و مکانیزم حراج مبتنی بر قیمت تسویه­کننده بازار در شرایط رقابتی و انحصاری محور اصلی کار این پژوهشگران را تشکیل می­دهد. آنها این حراج­ها را تحت شرایط عدم قطعیت تقاضا و اطلاعات کامل هزینه­ای مدل­سازی و به این نتیجه رسیده­اند که در ساختار رقابتی، مکانیزم حراج مبتنی بر پرداخت بر مبنای پیشنهاد در مقایسه با مکانیزم حراج رقیب (مکانیزم حراج مبتنی بر قیمت تسویه­کننده بازار) با وجود افزایش مازاد رفاه
مصرف­کنندگان، کاهش در کارایی تولید را به همراه دارد. در واقع پژوهش آنها حاکی از آن است که در شرایط رقابت (و با پذیرش فروش لحاظ شده در مدل) با جایگزینی مکانیزم های حراج مزبور به جای همدیگر همواره بده بستانی بین مازاد رفاه مصرف_­کننده و کارایی تولید وجود خواهد داشت. بررسی صورت گرفته در شرایط انحصاری از کارایی تولید کمتر مکانیزم حراج مبتنی بر پرداخت بر مبنای پیشنهاد نسبت به مکانیزم حراج تسویه­کننده قیمت بازار و تأثیر مبهم و غیرقطعی تأثیر مکانیزم حراج انتخابی بر مازاد رفاه مصرف­کنندگان حکایت دارد.

در مطالعه انجام شده توسط مانت[23] (1999) مکانیزم­های حراج مبتنی بر پرداخت بر مبنای پیشنهاد و قیمت تسویه­کننده بازار با هم مقایسه شده­اند. نتایج این مطالعه حاکی از آن است که استفاده از مکانیزم حراج مبتنی بر قیمت تسویه­کننده بازار موجب بدتر شدن جهش­های قیمتی در بازار برق در مقایسه با مکانیزم حراج مبتنی بر پرداخت بر مبنای پیشنهاد می شود. از این رو مکانیزم اخیر به دلیل کاهش اثرات قیمتی خطاهای پیش­بینی به عنوان مکانیزم جایگزین مکانیزم قیمت تسویه­کننده بازار در بازارهای برق ارائه شده است.

فابرا، وان درفر و هاربورد (2006) با فرض معین بودن تقاضا به بررسی استراتژی‌های پیشنهاددهی و همچنین تحلیل رفاه و کارایی تولید پرداخته­اند. این مطالعه در سه بخش مجزا، حراج­های متداول در بازارهای برق، یعنی حراج­های با قیمت یکسان، حراج
تبعیض­آمیز و حراج تعمیم یافته­ قیمت دو­م را مورد بررسی قرار داده است. نتایج مطالعه انجام شده دلالت بر آن دارد که حراج تعمیم یافته قیمت دوم همواره منجر به پایین­ترین هزینه­های تولید می­شود؛ زیرا کاراترین تولیدکننده به عنوان اولین بنگاه برای تولید برق انتخاب می­شود. این امر تنها در صورتی در حراج با قیمت یکسان و حراج تبعیض­آمیز رخ می­دهد که یک تولیدکننده بتواند تقاضا را پوشش دهد. در همه موارد دیگر، این امکان وجود دارد که حراج با قیمت یکسان یا حراج تبعیض­آمیز منجر به هزینه­های تولید کل کمتر شود. حراج تعمیم یافته قیمت دوم از نظر مازاد مصرف­کننده به طور ضعیف به دو حراج دیگر برتری دارد به ویژه اگر تولیدکننده با کمترین هزینه نهایی، کمترین ظرفیت تولید را نیز داشته باشد. در این صورت، حراج با قیمت یکسان منجر به نتایج بهتری نسبت به حراج تبعیض­آمیز نمی­شود. رتبه­بندی حراج­ها در صورتی که تولیدکننده با کمترین هزینه­های نهایی، ظرفیت تولیدی برابر یا بیشتر از ظرفیت تولید در مقایسه با رقبای خود داشته باشد، متغیر خواهد بود.

مطالعه انجام شده توسط تانیری، شاتزکی و موکرجی (2008) یکی از تحقیقات نسبتاً جدید و مفصل در رابطه با بررسی مقایسه ای مکانیزم های حراج در بازارهای برق به شمار می­رود. آنها با بررسی مقایسه­ای سیستم­های حراج متداول در بازارهای برق (مکانیزم پرداخت بر مبنای پیشنهاد و مکانیزم قیمت تسویه­کننده بازار) به این نتیجه رسیده­اند که بکارگیری مکانیزم پرداخت بر مبنای پیشنهاد (به جای مکانیزم قیمت تسویه­کننده بازار) موجب افزیش قیمت­های پرداختی مصرف کنندگان و کاهش در کارایی تولید و
سرمایه­گذاری می­شود.

4- مدل تحقیق

مکانیزم های حراج پرداخت بر مبنای پیشنهاد و قیمت تسویه­کننده بازار، مکانیزم های متداول مورد استفاده برای تسویه بازارهای متمرکز برق به شمار می­روند. مکانیزم حراج قیمت تسویه­کننده بازار بر مبنای تسویه با ­نندگان بر اساس بالاترین قیمت پیشنهادی پذیرفته شده در بازار قرار دارد. در این مکانیزم، قیمت ها و میزان ظرفیت پیشنهادی
عرضه­کنندگان (تابع عرضه) و قیمت­ها و نیاز مصرف خریداران (تابع تقاضا) برای موعد معامله، توسط مدیر بازار دریافت و مدیر بازار با لحاظ قیود شبکه عرضه­کنندگان با کمترین قیمت پیشنهادی و قیمت تسویه­کننده بازار را تعیین می­کند. قیمت تسویه­کننده بازار، قیمتی است که در آن هیچ عرضه­کننده (تقاضاکننده)ای تمایلی به تغییر میزان عرضه (تقاضای) خود در بازار ندارد. در شرایط عدم وجود قیود شبکه، قیمت تسویه­کننده بازار از تلاقی منحنی­های عرضه و تقاضا حاصل می­شود. در این مکانیزم با وجود امکان ارائه پیشنهادهای کاملاً متفاوت از سوی عرضه­کنندگان، پرداخت به آنان بر اساس حداکثر قیمت پذیرفته شده در بازار صورت می­گیرد.

بر خلاف مکانیزم قیمت تسویه­کننده بازار، مکانیزم حراج پرداخت بر مبنای پیشنهاد برمبنای تسویه با عرضه­کنندگان پذیرفته شده (برنده) در بازار بر اساس قیمت پیشنهادی آنان قرار دارد. همانند مکانیزم پیشین در این مکانیزم نیز قیمت­ها، میزان ظرفیت پیشنهادی عرضه­کنندگان (تابع عرضه) و نیاز مصرف خریداران (تابع تقاضا) برای موعد معامله توسط مدیر بازار دریافت و مدیر بازار با لحاظ قیود شبکه عرضه­کنندگان با کمترین قیمت پیشنهادی را تعیین و پرداخت به آنان را بر اساس قیمت پیشنهادی ارائه شده از سوی آنان تعیین می­کند.

نمودار (2) توابع تقاضا و پیشنهاد اصلاح شده بازار با اعمال قیدها و محدودیت­های مربوط به شبکه برق را نشان می­دهد. در این نمودار، محل تلاقی آخرین قیمت پیشنهادی بازار با تقاضای بازار تعیین­کننده قیمت بازار است. تمامی پرداخت­های صورت گرفته به بازیگران بر اساس قیمت مزبور صورت خواهد گرفت. بر این اساس، کل پرداختی به بازیگران بازار معادل قیمت بازار ضرب در مقدار تقاضای ابراز شده در بازار است.

نمودار (2)- تابع پیشنهاد در مکانیزم حراج قیمت تسویه­کننده بازار

در ظاهر امر ممکن است از دیدگاه مصرف­کنندگان، مکانیزم پرداخت بر مبنای پیشنهاد نسبت به مکانیزم قیمت تسویه­کننده بازار از ارجحیت و مزیت بالاتری برخوردار باشد، چراکه (باز هم در ظاهر امر) پرداخت به تولیدکنندگان در مکانیزم نخست نسبت به پرداخت صورت گرفته به آنان در مکانیزم دوم به طور قابل ملاحظه­ای بیشتر است. با این حال از آنجایی که رفتار قیمت­دهی بازیگران متناسب با تغییر در قواعد بازی تغییر می­یابد، اظهار نظر صحیح در این خصوص نیازمند مدل­سازی و بررسی دقیق موضوع است. مقاله حاضر -در چارچوب فروض ارائه شده- در صدد نیل به این هدف است.

اشاره به این نکته پیش از ورود به ارائه تفصیلی مدل لازم است که مقاله حاضر صرفاً به بررسی مقایسه­ای سیستم های حراج متداول در بازارهای برق پرداخته و طراحی مکانیزم بهینه برای حصول به حداکثر کارایی و مازاد رفاه مصرف­کنندگان در دستور کار آن قرار ندارد[24]. فروض مورد استفاده در مدل ارائه شده در این بخش و منطق و دلایل ارائه شده برای لحاظ این فروض به صورت اجمالی در بخش مقدمه ارائه شد با این حال حل دقیق مدل ارائه شده و بررسی نتایج حاصله مستلزم ارائه فروض مزبور به صورت دقیق و به زبان ریاضی است: 

1) تنها دو بازیگر (نیروگاه) در سمت عرضه بازار وجود دارد.

2) ظرفیت متعلق به هرکدام از بازیگران مساوی و برابر مقدار از قبل تعیین شده­ (مثلاً ) است.

3) ریسک هر کدام از بازیگران ریسک خنثی است.

4) امکان تبانی بین بازیگران وجود ندارد.

5) تابع هزینه هر کدام از بازیگران به صورت است. در رابطه مزبور اندیس i معرف بازیگران بوده از این رو هزینه نهایی هر کدام از بازیگران معادل هزینه متغیر آنان است

6) اطلاعات مدیر بازار در رابطه با هزینه نهایی (متغیر) هر کدام از بازیگران ناقص و مدیر بازار تنها اطلاعات مربوط به تابع توزیع چگالی احتمال هزینه نهایی (متغیر) بازیگران را (مطابق خصوصیات عنوان شده در مفروضات) در اختیار دارد.

7) هر کدام از بازیگران اطلاعات کامل در رابطه با هزینه نهایی(متغیر) خود در هر ساعت را دارا بوده و اطلاعات هر کدام از آنها در رابطه با هزینه نهایی(متغیر) رقیب است. هر کدام از بازیگران تنها اطلاعات مربوط به تابع توزیع چگالی احتمال هزینه نهایی (متغیر) رقیب را در اختیار دارند. تابع توزیع چگالی احتمال هزینه نهایی (متغیر) مشترک بازیگران (اطلاعات هر بازیگر در رابطه با هزینه نهایی( متغیر) رقیب) به صورت تابع توزیع نرمال با حداقل مقدار  و حداکثر مقدار است.

8) قیمت پیشنهادی هر کدام از بازیگران نمی­تواند از سقف تعیین شده توسط مدیر بازار  تجاوز کند ( بیش از  است).

9) اطلاعات بازیگران و مدیر بازار در رابطه با تقاضای بازار کامل و متقارن است. به عبارت دیگر، تقاضای بازار قبل از برگزاری حراج برای تمام بازیگران و مدیر بازار مشخص است.

10) تقاضای از پیش تعیین شده بازار نسبت به قیمت کاملاً بی­کشش است.

برای بررسی رفتار استراتژیک بازیگران در هر کدام از مکانیزم­های حراج، بازه تقاضا به سه قسمت تقسیم و نتایج حاصله از کاربست هرکدام از مکانیزم ها در هر کدام از بازه ها مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار می­گیرد؛ بازه نخست مربوط به شرایطی است که مقدار تقاضای بازار  کمتر یا مساوی با حداکثر ظرفیت یکی از تولیدکنندگان است. بدیهی است در این حالت ظرفیت هر کدام از تولیدکنندگان قادر به پوشش تمامی مقدار تقاضای ارائه شده در بازار بوده و لزوم به کارگیری همزمان دو نیروگاه برای تأمین تقاضای بازار وجود ندارد. از نقطه نظر بهره­برداری بهینه ضروری است تا کل تقاضای بازار با استفاده از نیروگاه با هزینه کمتر تأمین شود[25] در صورتی که قیمت­های پیشنهاد هر کدام از بازیگران در هر ساعت تابعی از هزینه نهایی(متغیر) آنان در آن ساعت باشد، شاهد بهینگی در بهره­برداری از نیروگاه­های بازار خواهیم بود[26]. بازه دوم، مربوط به شرایطی است که مقدار تقاضای بازار بیش از حداکثر ظرفیت یکی از تولید کنندگان و کمتر یا مساوی کل ظرفیت بازار  است. بدیهی است که در این حالت ضروری است تا به طور همزمان هر دو نیروگاه برای تأمین تقاضای بازار به کار گرفته شوند. با این حال حداقل یکی از نیروگاه­ها کمتر از حداکثر میزان ظرفیت خود  به کار گرفته خواهد شد. همانند حالت قبل در صورتی که قیمت­های پیشنهاد هر کدام از بازیگران در هر ساعت تابعی از هزینه نهایی(متغیر) آنان در آن ساعت باشد، شاهد بهینگی در بهره­برداری از نیروگاه­های بازار خواهیم بود. در این حالت نیروگاه با هزینه کمتر با حداکثر ظرفیت تولید کرده و نیروگاه با هزینه بیشتر تنها معادل مانده تقاضای بازار را پوشش خواهد داد. بازه سوم مربوط به شرایطی است که مقدار تقاضای بازار بیش از کل ظرفیت بازاراست. بدیهی است در این حالت ضروری است تا به طور همزمان هر دو نیروگاه با حداکثر ظرفیت خود برای تأمین تقاضای بازار به کار گرفته شوند.

در مقاله حاضر از عنوان برنده حراج برای نیروگاهی که سهم بیشتری از کل تقاضای بازار را پوشش می­دهد، استفاده می شود. بر این اساس سهم برنده در یک حراج به صورت کسری از کل تقاضای پوشش داده شده توسط وی اندازه‌گیری می‌شود. سهم برنده از کل تقاضای بازار  برابر است با (رابطه (1)):

(1)

 به طور مشابه کسر ظرفیت تولید بازنده برابر است با (رابطه (2)):

(2)

نسبت تقاضای پوشش داده شده توسط بازیگر بازنده که توسط بازیگر برنده تأمین نمی­شود بر اساس رابطه (3)  به دست می­آید:

(3)

4-1- متوسط هزینه انتظاری

در صورتی که تابع پیشنهاد قیمتی به کار گرفته شده توسط هر کدام از تولیدکنندگان تابعی فزاینده از هزینه نهایی(متغیر) همان تولیدکننده بوده[27] و یا مقدار تقاضای کل بازار بزرگ­تر یا مساوی ظرفیت تولید کل بازار باشد با توجه به اینکه هزینه انتظاری هر واحد برق تولیدی، میانگین انتظاری کل هزینه‌های تولید هر کدام از بازیگران است، می‌توان هزینه‌های تولید انتظاری را برای بازه‌های مختلف تقاضا برحسب واحد برق به صورت رابطه (4) به دست آورد:

(4)

در رابطه فوق  و  به ترتیب معرف تابع پیشنهاد بازیگر اول و دوم هستند. بخش اول رابطه معرف حالتی است که قیمت پیشنهادی بازیگر اول کمتر از بازیگر دوم است. بخش دوم رابطه مزبور معرف حالتی است که در آن عکس حالت فوق (قیمت پیشنهادی بازیگر دوم کمتر از بازیگر نخست است) برقرار است. با توجه به اینکه تابع پیشنهاد متقارن و نسبت به صعودی است، رابطه (4) به صورت رابطه (5) قابل ساده‌سازی است:

(5)

 با توجه به تابع توزیع نرمال انتخاب شده در بازه (142.264)، (فرض شماره 6) رابطه (5) معادل رابطه (6) خواهد بود:

(6)

 هزینه متوسط انتظاری با استفاده از رابطه (6) به دست می­آید. با توجه به عدم امکان حل پارامتریک رابطه (6)، هزینه متوسط انتظاری برای بازه­های مختلف تقاضا به صورت عددی محاسبه می­شود. در این راستا هزینه متوسط انتظاری برای هر کدام از حالت­هایی که تولیدکنندگان مختلف برای تأمین تقاضا موفق به فروش برق خود میشوند، مورد بررسی قرار گرفته است.

یک تولید کننده برای تأمین تقاضا مورد نیاز است :

در بازه  نتایج به صورت جدول (1) است.

جدول (1)- متوسط هزینه انتظاری 

مطابق اطلاعات جدول (1)، در بازه نخست، میانگین هزینه انتظاری بازار کمتر از میانگین هزینه انتظاری در نظر گرفته شده برای هر کدام از بازیگران است. مسلماً در صورتی که تنها یک نیروگاه در بازار موجود می­بود، متوسط هزینه انتظاری بازار معادل متوسط هزینه انتظاری در نظر گرفته شده برای بازیگر(236) می­شد. با این حال با توجه به حضور بازیگر دوم در بازار برای هر هزینه قابل تصور برای بازیگر اول، امکان وجود هزینه­ای پایین­تر از هزینه مزبور برای بازیگر دوم بزرگ­تر از صفر است. بنابراین امکان وقوع هزینه­ای پایین­تر در حالت وجود دو بازیگر بیشتر از حالت وجود یک بازیگر است.

دو تولیدکننده برای تأمین تقاضا مورد نیاز است :

 برای بازه  نتایج به صورت جدول (2) است.

جدول (2)- متوسط هزینه انتظاری

با توجه به جدول (2)، در بازه مورد بررسی  متوسط هزینه انتظاری بازار با افزایش در میزان تقاضای بازار افزایش و در حد نهایی آن میل می­کند. در بازه نخست ظرفیت نیروگاه با هزینه کمتر قادر به پوشش کل تقاضای بازار است،. بنابراین در این شرایط لزوم بکارگیری ظرفیت نیروگاه با هزینه بیشتر وجود نخواهد داشت. در بازه دوم و با لزوم به کارگیری ظرفیت نیروگاه با هزینه بیشتر، هزینه انتظاری تولید برق به تبع افزایش سهم بازیگر دوم از کل تقاضای بازار افزایش خواهد یافت. در تمامی مقادیر تقاضای مورد بررسی در این بازه میانگین هزینه انتظاری کمتر از میانگین هزینه انتظاری مربوط به هر کدام از بازیگران ( 236) است، چراکه در این حالت اگرچه از ظرفیت نیروگاهی بازیگر با هزینه بیشتر در تأمین با مورد شبکه استفاده می­شود، با این حال در محاسبه متوسط هزینه انتظاری بازار، هزینه­های منتسب به این بازیگر با ضرایب کمتر از یک در محاسبات وارد می­شوند از این رو متوسط هزینه انتظاری بازار کمتر از متوسط هزینه انتظاری تک تک بازیگران خواهد بود. تنها در حالت بیشتر بودن میزان تقاضای بازار از کل ظرفیت نیروگاهی، شاهد برابری متوسط هزینه انتظاری بازار با متوسط هزینه انتظاری تک تک بازیگران خواهیم بود، چراکه در این حالت هر دو بازیگران برنده بازار محسوب شده و تمامی ظرفیت بازیگران به طور کامل مورد استفاده قرار خواهد گرفت.

4-1-1- کارایی تولید

براساس اطلاعات جداول (1) و (2)، امید ریاضی هزینه بازار صرفاً ساختار
هزینه­های بازار را در بازه­های مختلف تقاضا نمایش می­دهد و در صورتی که قیمت پیشنهادی ارائه شده از سوی بازیگران تابعی فزاینده از هزینه آنان باشد^[28] مقدار آن مستقل از مکانیزم حراج انتخابی (مکانیزم پرداخت بر مبنای پیشنهاد و مکانیزم قیمت تسویه کننده بازار) در بازار است، بنابراین پاسخ سوال اول طرح شده در رابطه با بیشتر بودن کارایی نسبی مکانیزم حراج مبتنی بر قیمت تسویه­کننده بازار به حراج مبتنی بر پرداخت بر مبنای پیشنهاد این است که «با توجه به آنکه قیمت پیشنهادی ارائه شده از سوی بازیگران تابعی فزاینده از هزینه آنان است،در هر سطحی از تقاضای قابل تصور- فارغ از مکانیزم حراج انتخابی-تقاضای ارائه شده در بازار با کمترین هزینه ممکن تولید خواهد شد، بنابراین کارایی تولید در هر کدام از مکانیزم‌های حراج همسنگ و معادل با حداکثر کارایی قابل تصور است.»

4-2- مکانیزم حراج پرداخت بر مبنای پیشنهاد

در مکانیزم حراج پرداخت بر مبنای پیشنهاد، پرداخت به تولیدکنندگان بر مبنای پیشنهاد ارائه شده از سوی آنان صورت می گیرد، بنابراین در این مکانیزم سود هر بازیگر معادل تفاوت بین نرخ پیشنهادی آن بازیگر با هزینه نهایی همان بازیگر است. با تشکیل تابع سود انتظاری هر کدام از بازیگران تابع پیشنهاد هر کدام از آنان قابل حصول است. در صورتی که هزینه بازیگر  معادل   باشد، سود انتظاری تولیدکننده به صورت  رابطه (7) خواهد بود:

(7)

 در رابطه فوق   تابع معکوس تابع و در حقیقت همان هزینه نهایی(متغیر) بازیگر است. با جایگذاری تابع توزیع نرمال در معادله (7) و مشتق­گیری برحسب  و حل معادله دیفرانسیل حاصله تابع پیشنهادی بازیگر برای بازه تقاضای قابل حصول است (رابطه (8)):

(8)

با توجه به پیچیدگی فرم تبعی مربوطه – به واسطه پیچیدگی فرم تبعی تابع توزیع مشترک- از روش حل عددی برای به دست آوردن تابع پیشنهاد بهینه بازیگران استفاده می­شود.

 یک تولیدکننده برای تأمین تقاضا مورد نیاز است :

نتایج حاصل از حل عددی رابطه (8) برای استخراج تابع پیشنهاد بازیگران با فرض استقلال بین هزینه­های نهایی بازیگران در نمودار (3)  نمایش داده شده است. صعودی بودن تابع پیشنهاد بازیگران از رابطه شماره (8) قابل نتیجه­گیری است.

تابع پیشنهاد هر کدام از بازیگران به عنوان تابعی از هزینه نهایی(متغیر) آنها در دامنه (142.264) در نمودار (3) نشان داده شده است. با توجه به این نمودار، تابع پیشنهاد هر کدام از بازیگران تابعی فزاینده از هزینه نهایی(متغیر) آنان است. این نتیجه از اهمیت بسیار خاصی در بررسی کارایی تولید در بازارهای برق برخوردار است، چرا که بنا به تحلیل ارائه شده در بخش قبل، صعودی بودن تابع پیشنهاد هرکدام از بازیگران شرط لازم برای کارایی بخش تولید به شمار می_­رود.

نمودار 3- تابع پیشنهاد در مکانیزم حراج پرداخت بر مبنای پیشنهاد

نتایج به دست آمده از رابطه شماره (8) تابع پیشنهاد ارائه شده در دامنه (142.264) توسط هر کدام از بازیگران، مستقل از نسبت ظرفیت نیروگاه­ها و کل سطح تقاضای بازار است، چراکه در دامنه مورد بحث، کل تقاضای بازار تنها به وسیله کسری از کل ظرفیت یکی از نیروگاه­ها قابل پوشش بوده و اساساً لحاظ عامل محدودیت ظرفیت نسبت به تقاضای بازار در تابع پیشنهادی بازیگران فاقد موضوعیت است.

دو تولیدکننده برای تأمین تقاضا مورد نیاز است:

تابع پیشنهاد هر کدام از بازیگران در بازه دوم مورد بررسی به عنوان تابعی از هزینه نهایی(متغیر) آنها، در دامنه (146.264) در نمودار (4) نمایش داده شده است.

با توجه به نمودار (4)، تابع پیشنهاد هر کدام از بازیگران تابعی فزاینده از هزینه نهایی(متغیر) آنان است. نکته قابل توجه در رابطه با تابع پیشنهادی بازیگران در بازه دوم تقاضا -در مقایسه با بازه نخست- ظهور پارامترهای تقاضا و ظرفیت نیروگاهها در تابع پیشنهادی بازیگران است. به عبارت دیگر، نتایج شبیه­سازی نشان میدهد در دامنه مورد بحث، تابع پیشنهادی هر بازیگر نه تنها تابعی از هزینه نهایی (متغیر) آن بازیگر، بلکه تابعی از شرایط پارامترهای تعیینکننده مازاد ظرفیت بازار نسبت به تقاضای کل نیز است. تابع پیشنهاد هر کدام از بازیگران به عنوان تابعی از تقاضای بازار با فرض مقدار مشخصی از ظرفیت در بازار، در بازه دوم  نشان داده شده است.

نمودار (4)- تابع پیشنهاد در مکانیزم حراج پرداخت بر مبنای پیشنهاد  

متناسب با افزایش نسبت کل تقاضای بازار به کل ظرفیت موجود در بازار (کاهش نسبت ظرفیت بیکار نیروگاه­ها) افزایش می­یابد. به طور مسلم افزایش قیمت پیشنهادی به واسطه افزایش نسبت کل تقاضای بازار به کل ظرفیت موجود در بازار نه به واسطه کمبود ظرفیت در بازار، بلکه به دلیل وجود قدرت بازار هر کدام از بازیگران در بازار اتفاق میفتد، چراکه در بازه مورد بحث  ظرفیت به اندازه کافی برای پوشش کل تقاضای بازار وجود خواهد داشت. با این حال افزایش با تقاضای بازار( با فرض وجود مقدار معینی از ظرفیت نیروگاهی) احتمال رد پیشنهادهای بالای ارائه شده از سوی بازیگران کمتر و کمتر می­شود. با توجه به اینکه در مدل ارائه شده، اطلاعات بازیگران در رابطه با سطح کل تقاضای بازار کامل و متقارن است و همچنین با توجه به کاهش احتمال عدم پذیرش پیشنهادهای قیمتی بالاتر ارائه شده از سوی بازیگران، هرگونه افزایش تقاضایی در بازه یاد شده موجب ارائه پیشنهادهای بالاتر از سوی هر کدام از بازیگران، فارغ از سطح هزینه نهایی(متغیر) آنان خواهد بود.

با توجه به فروض در نظر گرفته شده در مدل ارائه شده، قیمت پیشنهادی بازیگران در بازه سوم معادل حداکثر قیمت مجاز تعیین شده از سوی مدیر بازار(سقف قیمتی) خواهد بود. محدود سازی بازار به سقف قیمتی (حد مجاز پیشنهاد قیمتی بازیگران) از مهم­ترین مشخصه های بازارهای برق در اکثر کشورهایی که اقدام به تجدید ساختار و مقررات­زدایی (از جمله تشکیل بازار عمده فروشی برق) در صنعت برق کرده­اند، محسوب می­شود. از آغاز شروع فرآیند تجدید ساختار اعمال سقف قیمتی در بازار برق همواره به عنوان یکی از مهم­ترین گزینه های کنترل رفتار انحصاری بازیگران (به خصوص در شرایط قدرت بالای بازار) مطرح بوده است. با این حال برخی از اقتصاددانان و سیاست­گذاران بخش برق، ناکارایی­های ناشی از اعمال سقف بازار را بسیار بیشتر از اعمال قدرت انحصاری بازیگران در فرآیند تجدید ساختار تلقی می­کنند، چراکه به زعم آنها، وجود قدرت انحصاری بازیگران (و به تبع آن قیمت­های بالاتر برق در برخی از نقاط شبکه) با ارسال علائم قیمتی درست در رابطه با فرصت_­های سرمایه­گذاری و سودآوری بالا در نقاط دارای کمبود و نقصان عرضه برق، موجب ترغیب و تشویق سرمایه­گذاران به احداث نیروگاه­ها در این مناطق، رفع کمبود و نقصان طرف عرضه و ارتقای پایداری و امنیت شبکه برق می­شود، این در حالی است که اعمال سقف قیمتی با تخفیف یا از بین بردن علائم قیمتی مزبور
میتواند موجب عدم توازن بلندمدت در عرضه و تقاضا و تهدید امنیت و پایداری شبکه برق شود. از طرفی اعمال سقف قیمتی با اخلال در علائم لازم برای جیره­بندی در سمت تقاضا و عدم واکنش مصرف­کنندگان به کمبودهای سمت عرضه می­تواند تهدیدی جدی برای امنیت و پایداری شبکه برق محسوب شود. بر این اساس سقف قیمتی در برخی از بازارهای برق، مانند استرالیا و ایالت­های پنسلوانیا، نیوجرسی و مریلند PJM [29] در سطح بسیار بالایی تعیین شده به طوری که موارد بسیار معدودی از برابری قیمت با سقف بازار در این بازارها مشاهده شده است. بررسی مقایسه­ای سیاست­های اعمال یا عدم اعمال سقف قیمتی در بازارهای برق و احصاء منافع و مضرات هر کدام از این سیاست ها - خارج از حوزه بررسی مقاله حاضر- نیازمند بررسی و پژوهش عمیق تر در این زمینه است. با این حال با توجه به اعمال سقف قیمتی در بازار برق ایران، مدل ارائه شده در این مقاله با فرض اعمال سقف قیمتی در بازار برق طرح و ارائه شده است.

وجود قدرت بازار بازیگران - با فرض وجود کارایی در بخش تولید- حاکی از آن است که قیمت های انتظاری پایین_­تر به مفهوم کارایی کل بیشتر در بازار است. بر این اساس برای مقایسه کارایی کل هر کدام از مکانیزم­های حراج، ضروری است متوسط قیمت انتظاری در هر کدام از سیستم­ها مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار گیرد. در این راستا در این قسمت متوسط قیمت انتظاری بازار در مکانیزم حراج پرداخت بر مبنای پیشنهاد، مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار می­گیرد. بررسی و تجزیه و تحلیل متوسط قیمت انتظاری در مکانیزم قیمت تسویه­کننده بازار پس از ارائه و حل مدل در مکانیزم مزبور صورت خواهد پذیرفت.

متوسط قیمت انتظاری در بازه  بر اساس رابطه (9) قابل حصول است:

(9)

با توجه به توابع پیشنهادی یکسان بازیگران و همچنین با توجه به اینکه متغیرهای اطلاعاتی از یک تابع توزیع نرمال استخراج می‌شوند قیمت متوسط انتظاری به صورت رابطه (10) خواهد بود:

(10)

با توجه به اینکه تابع پیشنهادی نسبت به c اکیداً صعودی است، رابطه (10) به صورت رابطه (11) ساده می‌شود:

(11)

با در نظر گرفتن تابع توزیع نرمال و حل رابطه (11) متوسط قیمت انتظاری به صورت رابطه (12) خواهد بود:

(12)

با توجه به عدم امکان حل پارامتریک رابطه (12) از روش شبیه سازی عددی برای محاسبه و بررسی و تجزیه و تحلیل متوسط قیمت انتظاری بازار در بازه­های مختلف تقاضا استفاده شده است.

یک تولیدکننده برای تأمین تقاضا مورد نیاز است :

نتایج حاصل از محاسبات عددی در بازه نخست تقاضا  با فرض عدم وجود همبستگی بین هزینه­های نهایی بازیگران در جدول (3) آمده است. با توجه به نتایج به دست آمده از مدل، متوسط قیمت انتظاری در بازه اول مورد بررسی ثابت و مستقل از تغییرات در میزان تقاضا است.

جدول (3)- متوسط قیمت انتظاری در مکانیزم حراج پرداخت بر مبنای پیشنهاد با فرض استقلال

دو تولیدکننده برای تأمین تقاضا مورد نیاز است:

نتایج حاصل از محاسبات عددی در بازه دوم تقاضا  با فرض عدم وجود همبستگی بین هزینه­های نهایی بازیگران در جدول (4) آمده است. همانند حالت قبل (فرض وجود همبستگی بین هزینه­های نهایی بازیگران)، متوسط قیمت انتظاری در بازه دوم مورد بررسی، تابعی فزاینده از میزان تقاضای بازار است.

جدول 4- متوسط قیمت انتظاری در مکانیزم حراج پرداخت بر مبنای پیشنهاد با فرض استقلال

4-3- مکانیزم قیمت تسویه­کننده بازار

در مکانیزم قیمت تسویه­کننده بازار، قیمت بازار و قیمت پرداختی به هر کدام از بازیگران مساوی و معادل با بیشترین قیمت پیشنهادی پذیرفته شده در بازار خواهد بود. مکانیزم قیمت تسویه­کننده بازار دارای تشابه کامل با بازار کالاها در یک بازار طبیعی(سیستم مبادله­ای که در آن افراد به صورت داوطلبانه و بدون وجود یک حراج­کننده مرکزی به مبادله و داد و ستد می­پردازند) است. در این بازارها عرضه­کننده­ای با بیشترین پیشنهاد قیمتی که در قیمت پیشنهادی ارائه شده موفق به فروش کالای خود می­شود، تعیین­کننده قیمت بازار خواهد بود و در این قیمت، تمامی عرضه­کنندگان دیگر موفق به فروش کالای خود به بالاترین قیمت پذیرفته شده در بازار خواهند بود.

در بازارهای برق، تحت مکانیزم حراج مبتنی بر قیمت تسویه­کننده بازار، مدیر بازار پیشنهادات قیمتی ارائه شده از سوی عرضه­کنندگان را دریافت و با توجه به کل تقاضای بازار عرضه­کنندگان، کمترین قیمت پیشنهادی ارائه شده را انتخاب و بالاترین قیمت پیشنهادی ارائه شده را مبنای پرداخت و تسویه حساب با عرضهکنندگان پذیرفته شده در بازار قرار می­دهد[30]. 

در مکانیزم قیمت تسویه­کننده بازار - در صورتی که تقاضای کل بازار از ظرفیت تولید یک تولیدکننده تجاوز نکند- کل تقاضای بازار توسط بازیگر برنده پوشش داده خواهد شد. در این حالت با توجه به اینکه موقعیت رقابتی در بازه نخست (یعنی زمانی‌که بازه تقاضا بین ۰ و k است) دقیقاً همانند مکانیزم حراج مبتنی بر قیمت پیشنهادی است، قیمت پیشنهادی هر کدام از بازیگران دقیقاً همانند قیمت پیشنهادی بازیگران در مکانیزم موردنظر خواهد بود.

در بازه دوم تقاضا با توجه به اینکه ظرفیت تولید در اختیار هر دو بازیگر (البته نه به طور کامل) برای تأمین تقاضا ضروری است، لازم است همه گزینه­های قابل تصور در بازار از جمله برد و باختن در محاسبه سود انتظاری مد نظر قرار گیرند. سود انتظاری تولیدکننده  با فرض  معادل رابطه (13) خواهد بود:

(13)

با جایگذاری تابع شرطی توزیع نرمال در رابطه (13) و حل شرایط لازم برای حداکثرسازی تابع سود انتظاری، تابع پیشنهاد در بازه دوم تقاضا (شرایطی که تقاضا بین
و) ‌باشد به صورت رابطه (14) خواهد بود:

(14)

با توجه به پیچیدگی رابطه (14) و عدم امکان حل ریاضی آن، همانند روش به کار برده شده در مکانیزم حراج مبتنی بر پرداخت بر مبنای پیشنهاد از روش حل عددی برای استخراج توابع پیشنهاد بازیگران استفاده شده است.

نتایج حاصل از حل عددی رابطه (14) برای استخراج تابع پیشنهاد بازیگران در نمودار (5) نمایش داده شده است. صعودی بودن تابع پیشنهاد بازیگران از رابطه شماره (14) قابل نتیجه­گیری است[31].

نمودار (5)- تابع پیشنهاد در مکانیزم حراج مبتنی بر قیمت تسویه کننده بازار

همانند مورد مکانیزم حراج مبتنی بر پرداخت بر مبنای پیشنهاد - در بازه دوم تقاضا- با افزایش تقاضا، قیمت­های پیشنهادی بازیگران افزایش خواهد یافت.

در شرایطی که کل تقاضای بازار بیشتر از ظرفیت یک تولیدکننده اما کمتر از کل ظرفیت موجود در بازار باشد ، توابع پیشنهاد بازیگران در حراج مبتنی بر قیمت تسویه­کننده بازار متفاوت از پیشنهاد آنان در مکانیزم حراج مبتنی بر قیمت پیشنهادی خواهد بود، چراکه بازیگر با بالاترین قیمت پیشنهادی پذیرفته شده در بازار تعیین‌کننده قیمت واحد بازار خواهد بود. تحت چنین شرایطی انگیزه بازیگران برای ارائه قیمت­های بالا تخفیف می­بابد، چراکه ارائه قیمت های بالا احتمال بازنده شدن بازیگر پیشنهاددهنده قیمت بالا را افزایش خواهد داد این در حالی است که به ازای هر کیلووات ساعت تولیدی مبلغ واحدی به بازیگران (برنده و بازنده) پرداخت خواهد شد، بنابراین در مکانیزم حراج مبتنی بر قیمت تسویه­کننده بازار، بازیگران ترجیح خواهند داد به جای ارائه پیشنهادات قیمتی بالا و افزایش احتمال عدم پذیرش، این امر را به بازیگر دیگر واگذار و از قیمت بالای پیشنهادی ارائه شده توسط آن بازیگر (قیمت تسویه­کننده بازار) منتفع شوند.

در شرایطی که هر دو بازیگر استراتژی خود را به این صورت تنظیم کنند، نتیجه نهایی ارائه پیشنهادات قیمتی پایین­تر (در مقایسه با مکانیزم حراج مبتنی بر پرداخت بر مبنای پیشنهاد) توسط بازیگران خواهد بود. با این حال هیچ تضمینی در رابطه با کمتر (یا بیشتر) بودن متوسط قیمت انتظاری مصرف­کنندگان در این مکانیزم نسبت به مکانیزم حراج مبتنی بر پرداخت بر مبنای پیشنهاد وجود نخواهد داشت، چراکه تحت این مکانیزم پرداخت بالاترین قیمت پیشنهادی پذیرفته شده در بازار به همه بازیگران، می­تواند قیمت­های پیشنهادی پایین­تر ارائه شده از سوی بازیگران را جبران و متوسط قیمت انتظاری
مصرف­کنندگان را افزایش دهد. بررسی و مقایسه دقیق متوسط قیمت انتظاری تحت هر کدام از مکانیزم های حراج مستلزم حل دقیق مدل در مکانیزم حراج مبتنی بر قیمت تسویه بازار و مقایسه متوسط قیمت انتظاری مصرف­کنندگان در این حالت با متوسط قیمت انتظاری مصرف­کنندگان در مکانیزم حراج مبتنی بر پرداخت بر مبنای پیشنهاد است.

به طور طبیعی در بازه سوم تقاضا و بکارگیری کل ظرفیت موجود در بازار، بازیگران قادر به افزایش قیمت پیشنهادی خود تا سقف قیمتی تعیین شده در بازار، بدون هراس از عدم پذیرش پیشنهاد ارائه شده خواهند بود. بنابراین در بازه سوم تقاضا، تابع پیشنهادی بازیگران در مکانیزم حراج مبتنی بر قیمت تسویه­کننده بازار دقیقاً معادل تابع پیشنهادی آنان در مکانیزم حراج مبتنی بر پرداخت بر مبنای پیشنهاد(سقف قیمت بازار) خواهد بود. 

با توجه به توابع پیشنهاد بازیگران در مکانیزم حراج مبتنی بر قیمت تسویه­کننده بازار در تمامی بازه­های تقاضا، متوسط قیمت انتظاری بازار به صورت رابطه (15) خواهد بود:

(15)

با توجه به تابع پیشنهاد یکسان، متوسط قیمت انتظاری برابر است با (رابطه (16)):

(16)

با توجه به اینکه تابع پیشنهاد، تابعی اکیداً صعودی از هزینه نهایی (متغیر) بازیگران است، رابطه (16) به صورت رابطه (17) قابل ساده­سازی است:

(17)

متوسط قیمت انتظاری در حراج با قیمت یکسان و با در نظر گرفتن تابع توزیع نرمال به صورت رابطه (18) محاسبه می­شود:

(18)

رابطه (18) مبنای محاسبه متوسط قیمت تمام شده در هر کدام از بازه های مورد بررسی است.

 یک تولیدکننده برای تأمین تقاضا مورد نیاز است:

با توجه به یکسان بودن توابع پیشنهادی بازیگران در بازه نخست، متوسط قیمت انتظاری در حراج مبتنی بر قیمت تسویه­کننده بازار دقیقاً معادل متوسط قیمت انتظاری در حراج پرداخت بر مبنای پیشنهاد خواهد بود[32] بنابراین در این حالت متوسط قیمت انتظاری در بازه اول مورد بررسی ثابت و مستقل از تغییرات در میزان تقاضا است.

 دو تولیدکننده برای تأمین تقاضا مورد نیاز است :

با افزایش تقاضا و قرار گرفتن تقاضا در بازه  در حراج مبتنی بر قیمت تسویه­کننده بازار، پیشنهاد تولیدکننده بازنده، قیمت یکسان را تعیین می­کند بنابراین با ، متوسط قیمت انتظاری در حراج با قیمت یکسان برابر است با (رابطه (19)):

(19)

باتوجه به توابع پیشنهاد یکسان، متوسط قیمت انتظاری در این مکانیزم حراج برابر است با (رابطه (20)):

(20)

چون تابع پیشنهاد نسبت به c اکیداً صعودی است، این عبارت را می­توان به صورت رابطه (21) ساده کرد:

(21)

با توجه به عدم امکان حل ریاضی رابطه (21) از روش حل عددی برای حل این رابطه استفاده شده است.

 نتایج حاصل از محاسبات عددی در بازه دوم تقاضا، در جدول (5) نمایش داده شده است. با توجه به اطلاعات جدول (5) متوسط قیمت انتظاری - در بازه دوم مورد بررسی- تابعی فزاینده از میزان تقاضای بازار است.با توجه به استخراج متوسط قیمت انتظاری بازار از تابع پیشنهاد بازیگران و با توجه به افزایش قیمت پیشنهادی بازیگران (در هر سطح معینی از هزینه) به واسطه افزایش در سطح تقاضای بازار، متوسط قیمت انتظاری بازار متناسب با افزایش در سطح تقاضای بازار، افزایش خواهد یافت.

جدول (5)- متوسط قیمت انتظاری در مکانیزم حراج قیمت تسویه کننده بازار

5- جمع­بندی و نتیجه­گیری

در این مقاله در راستای تأثیر مکانیزم حراج انتخابی از بین حراج های متداول در بازارهای برق (حراج مبتنی بر قیمت تسویه­کننده بازار و حراج مبتنی بر پرداخت بر مبنای پیشنهاد) بر کارایی تولید، کارایی کل و متوسط قیمت انتظاری بازار، کل تقاضای بازار (در رابطه با ظرفیت بازار) به سه بازه مجزا تقسیم و رفتار استراتژیک بازیگران در بازه­های مورد نظر مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. تجزیه و تحلیل­های ارائه شده در چارچوب مدل، حاکی از برابری کارایی تولید در مکانیزم­های حراج پرداخت بر مبنای پیشنهاد و قیمت تسویه­کننده بازار است اما در مکانیزم حراج قیمت تسویه­کننده بازار، متوسط قیمت انتظاری کمتر و کارایی کل بیشتر است.

در تحلیل ارائه شده، برابری کارایی تولید در مکانیزم­های حراج مورد بررسی از حصول حداکثر کارایی ممکن (حداقل هزینه بهره­برداری در بازار) در هر کدام از مکانیزم­های حراج مورد بررسی، منتج شد. حصول حداکثر کارایی ممکن به­نوبه خود از فرض صعودی بودن تابع پیشنهاد بازیگران نسبت به هزینه نهایی(متغیر) آنان ناشی شد؛ فرضی که با استخراج توابع پیشنهاد بازیگران صحت آن مورد تأیید قرار گرفت. در چارچوب مدل ارائه شده، صعودی بودن تابع پیشنهادی بازیگران نسبت به هزینه نهایی(متغیر) آنان با توجه به تقارن در توابع پیشنهادی بازیگران، حاکی از انتخاب بازیگر با هزینه نهایی( متغیر) کمتر به عنوان برنده بازار و در نتیجه تولید برق با کمترین هزینه ممکن در هر سطح قابل تصوری از تقاضا بود.

با توجه به برابری کارایی تولید در هر کدام از مکانیزم های حراج مبتنی بر قیمت پیشنهادی و قیمت تسویه­کننده بازار و همچنین وجود قدرت بازار، مقایسه کارایی کل تنها با مقایسه متوسط قیمت انتظاری تحت هر کدام از مکانیزم­های مزبور امکانپذیر بود. با فرض استخراج پیروی تابع اطلاعات بازیگران از تابع توزیع نرمال نتایج حاصله حاکی از آن است که اگرچه کارایی تولید در هر کدام از مکانیزم­ها معادل هم است اما مکانیزم حراج قیمت تسویه­کننده بازار متوسط قیمت انتظاری کمتر و کارایی کل بیشتری را نتیجه می­دهد.

نتایج حاصله از مقاله حاضر مبنی بر کمتر بودن متوسط قیمت انتظاری و بیشتر بودن کارایی کل تحت اعمال مکانیزم حراج مبتنی بر قیمت تسویه­کننده بازار نسبت به مکانیزم حراج مبتنی بر پرداخت بر مبنای پیشنهاد است که با لحاظ تمامی محدودیت­ها و نواقص مربوط به مطالعه، حاکی از برتری نسبی مکانیزم حراج مبتنی بر قیمت تسویه­کننده بازار نسبت به مکانیزم حراج مبتنی بر پرداخت بر مبنای پیشنهاد است. در این راستا اگرچه اظهارنظر قاطع در خصوص لزوم تغییر مکانیزم حراج مورد کاربست در بازار برق ایران (مکانیزم حراج مبتنی بر پرداخت بر مبنای پیشنهاد) نیازمند انجام بررسی­ها و تحقیقات بیشتری در این زمینه است با این حال نتایج حاصله از مقاله حاضر می­تواند نقطه شروع مناسبی مبنی بر ایجاد شک در رابطه با بهینگی مکانیزم حراج مورد استفاده در بازار برق ایران تلقی شود.

6- منابع

الف) فارسی

- عبائی، محمد (1389)، «طراحی بازار برق روباز»، رساله کارشناسی ارشد برق، دانشگاه تهران.

ب) انگلیسی

1- Bower J, Bunn D W (2001), “Experimental Analysis of The Efficiency of Uniform-Price Versus” Journal of Economic Dinamics and Control.

2-  Cramton, P., “Auction Design and Strategy: Principles and Practice”, Market Design Inc., University of Maryland.

3- Fabra N, (2006), “Von Der Fehr N-H M, Harbord D C Designing Electricity Auctions”, Rand Journal of Economics, 37(1), pp. 23–46.

4-  Federico G., Rahman D. (2003), ” Bidding in an Electricity Pay-as-Bid Auction”, Journal of Regulatory Economics; 24:2, pp. 175-211.

5- Genc, Talat (2007), “Discriminatory Versus Uniform-Price Auctions With Supply Function Equilibrium”, University of Guelph, December.

6- Hudson, R., “Analysis of Uniform and Discriminatory Price Auctions in Restructured Electricity Markets”, Energy Division Oak National Laboratory Oak Ridge, Tennessee.

7- Kahn, Alfred, E. et al (2001), “Uniform Pricing or Pay-as-Bid Pricing: A Dilemma for California and Beyond”, The Electricity Journal, pp. 70- 79 July.

8- Laffer, Arthur B. and Patrick N. Giordano (2005), “Exelon Rex, Will Power Deregulation in Illinois Benefit Consumers Or Utilities?” Wall Street Journal, Dec. 1,.

9- Lawrence M. Ausubel, Peter Cramton (2010), “Using Forward Markets to Improve Electricity Market Design”, Utilities Policy, vol. 18 (2010) 195e200.

10- Mount, Timothy (1999), “Market Power And Price Volatility In Restructured Markets For Electricity”, IEEE Proceedings of The Hawaii International Conference on System Sciences, Maui, Hawaii, Jan 5-8.

11- Peter Cramton (2004), “Competitive Bidding Behavior In Uniform-Price Auction Markets”, Proceedings of The Hawaii International Conference On System Sciences, January.

12- Peter Cramton (2003), ”Electricity Market Design: The Good, The Bad, And The Ugly”, Proceedings of the Hawaii International Conference on System Sciences, January.

13- Rassenti, S., et al. (2001), “Discriminatory Price Auctions in Electricity Markets: Low Volatility at the Expense of High Price Levels”, George Mason University, October.

14- Tierney, S.F. et al. (2008), “Uniform Pricing Versus Pay-as-Bid in Wholesale Electricity Markets: Does it Make a Difference?” Analysis Group and New York Independent System Operator, March.