تخصیص بهینه دریافتی­های نفتی دولت (مطالعه موردی: ج. ا. ایران)

دکتر روح­اله شهنازی*، دکتر رحمان خوش‌اخلاق** و دکتر محسن رنانی***

تاریخ دریافت: 12 خرداد 1391                 تاریخ پذیرش: 27 آبان 1391

تخصیص بهینه دریافتی­های نفتی از جمله مهم­ترین مسائل اقتصادی در کشورهای صادرکننده نفت است. هدف این مقاله ارائه روشی برای تخصیص بهینه دریافتی‌های نفتی است. گفتنی است که برای ارائه روشی دقیق، باید ابتدا ویژگی­های ذاتی دریافتی­های نفتی، شناسایی شده و اثرات عدم توجه به این ویژگی­ها در تخصیص دریافتی­های نفتی تحلیل شود. الگوی طراحی شده در این مقاله با توجه به ویژگی­های ذاتی دریافتی­های نفتی است. ابتدا با ترکیب الگوی نسل­های همپوشان پیوسته بلنچارد (1985) و الگوی رشد دوبخشی اوزاوا- لوکاس و لحاظ دریافتی­های نفتی در آن، الگویی طراحی می­شود. سپس مسیر بهینه رشد اقتصادی، مصرف، سرمایه فیزیکی و سرمایه انسانی برای چهار حالت فقدان پرداخت یارانه دریافتی­های نفتی، پرداخت یارانه به سرمایه­گذاری، پرداخت یارانه به مصرف به صورت غیرمستقیم و پرداخت یارانه به مصرف به صورت مستقیم تعیین می­شود. در بخش تجربی با استفاده از تکنیک­ شبیه­سازی و براساس داده­ها و اطلاعات اقتصاد ایران، الگوی­های استخراج شده در بخش نظری، حل عددی شده است. نتیجه حل عددی الگوهای مذکور نشان می­دهد که بهترین مسیرهای به‌دست آمده (برای رشد اقتصادی، مصرف، سرمایه فیزیکی و سرمایه انسانی) از سیاست­های یارانه­ای دولت از محل دریافتی­های نفتی مربوط به پرداخت یارانه به سرمایه­گذاری است.

واژه‌های کلیدی: تخصیص بهینه، دریافتی­های نفتی، الگوی نسل­های همپوشان، الگوی رشد اوزاوا- لوکاس.

طبقه‌بندی JEL: H21، O41، O13.

1. مقدمه

دریافتی­ نفتی از حاصل ضرب مقدار فروش نفت در قیمت آن به‌دست می­آید. هر یک از این دو، ویژگی­های خاصی دارند که آن را به دریافتی نفتی نیز منتقل می­کنند. با توجه به اینکه نفت ماهیتاً یک دارایی پایان­پذیر[1] است، دریافتی­ حاصل از فروش نفت برای کشور مانند یک دارایی پایان‌پذیر است. هم­چنین از آنجا که قیمت­ نفت دارای نااطمینانی[2] است، این نااطمینانی به دریافتی نفتی نیز منتقل می­شود. بنابراین دریافتی­ نفتی سه ویژگی ذاتی دارد:

1. دارایی بودن این دریافتی­ها برای کشور
2. پایان­پذیری
3. نااطمینانی

در این مقاله الگوی طراحی شده براساس دو ویژگی ذاتی اول نفت یعنی دارایی و پایان‌پذیری آن است. عدم توجه به ویژگی اول یعنی داشتن دیدگاه مصرفی نسبت به دریافتی­های نفتی و رفتار مبتنی بر این دیدگاه اثرات مهمی از جمله بیماری هلندی، اثرات اقتصاد سیاسی از جمله رانت‌جویی گروه­های همسود، ایجاد مشکل فاجعه عمومی، اثر آزمندی و کاهش پس­انداز برای اقتصاد دارد.

براساس موارد بیان شده، توجه به ویژگی دارایی بودن دریافتی­های نفتی در زمان خرج آن ضرورت دارد. راهکار اصلی توجه به ویژگی اول دریافتی­های نفتی (یعنی ماهیت دارایی یا سرمایه­ای آن)، تبدیل این سرمایه به چهار نوع دیگر سرمایه یعنی سرمایه مالی[3]، تولیدی[4] (یا کارخانه­ای[5])، انسانی[6] و اجتماعی[7] (در مقابل مصرف) است. توجه به ویژگی دوم دریافتی­های نفتی (پایان­پذیری) در سیاست­های اقتصادی از این رو ضروری است که نفت یک دارایی پایان‌پذیر است، بنابراین در هزینه کردن دریافتی­های حاصل از آن باید مسئله توزیع بین­نسلی[8] در نظر گرفته شود. زیرا عدم توجه به توزیع بین­نسلی سبب بی­عدالتی بین­نسلی شده و سهم نسل­های آینده از این دارایی طبیعی را کاهش می­دهد. دو راهکار اصلی جهت توجه به توزیع بین­نسلی مطرح می­شود:

1. استخراج کمتر نفت
2. تبدیل دارایی پایان­پذیر نفتی به سایر دارایی­ها

بنابراین، دولت­ها نباید تمامی دریافتی­های کسب شده از این راه را در همان دوره، هزینه و صرف مخارج جاری کنند. به عبارتی «تعیین سطح بهینه مخارج دولت از دریافتی­های نفتی و نحوه تخصیص این دریافتی­ها به­گونه­ای که رفاه همه نسل­های فعلی و آینده را حداکثر کند» ضرورت دارد، که هدف این مقاله است.

2. ماهیت دریافتی­های نفتی

چنانچه در مقدمه بیان شد، دریافتی­های نفتی از دو بخش مقدار و قیمت فروش نفت تشکیل می‌شوند و بنابراین ماهیت دریافتی­های نفتی مرتبط با ماهیت خود نفت و قیمت آن است. از این رو در این بخش ماهیت دریافتی­های نفتی از جنبه­های سرمایه­ای بودن و پایان­پذیری که مرتبط با ویژگی­های ذاتی نفت است، تحلیل و ارزیابی می­شود.[9]

2-1. نفت به عنوان سرمایه

نفت برای کشور یک موهبت[10] است و به عنوان دارایی ملی[11] محسوب می­شود. این دارایی مربوط به همه افراد در همه نسل­های مختلف است. همان طور که در نمودار 1 مشخص است، نفت استخراج ­شده به دو بخش تقسیم می­شود؛ بخشی که در داخل کشور پالایش شده و بخشی که به صورت خام صادر می­شود. بخش اول که در داخل کشور پالایش شده، به سه قسمت تقسیم می‌شود. یک قسمت به مصرف داخلی (با قیمت­های جهانی یا یارانه­ای) می­رسد. قسمت دوم در بخش تولید به عنوان یک نهاده وارد می­شود، که این قسمت به عنوان سرمایه طبیعی بخش تولید محسوب می­شود. قسمت سوم نیز که صادر شده و در قبال آن یک دریافتی­ نصیب کشور می­شود.

نمودار 1. روش­های استفاده از نفت استخراج شده

مأخذ: دستاورد پژوهش

بخش دوم که صادر شده و دریافتی آن نصیب کشور می­شود، می­تواند به صورت یارانه مستقیم و غیرمستقیم به مصرف برسد و یا اینکه تبدیل به نوعی از سرمایه­های مالی، فیزیکی و یا انسانی شود. با توجه به اینکه نفت یک دارایی ملی مربوط به همه نسل­ها است، مصرف آن یا دریافتی­های حاصل از فروش آن توسط چند نسل منطبق با عدالت بین­نسلی نیست. از طرفی داشتن دید مصرفی به دریافتی­های نفتی اثراتی منفی­ در اقتصاد دارد که در ادامه این فصل تحلیل می­شود. بنابراین داشتن دید سرمایه­ای به خود نفت (سرمایه طبیعی) یا دریافتی­های نفتی (سرمایه­ مالی، فیزیکی و یا انسانی) در سیاست­گذاری­های اقتصادی اهمیت اساسی دارد.

2-2. پایان­پذیری ذخایر نفتی

نفت یکی از منابع پایان­پذیر است که مصرف بیشتر آن در زمان حال سبب کاهش امکان مصرف در آینده می­شود. دیدگاه­های مختلفی در مورد حجم ذخایر نفت جهان و میزان عمر آنها وجود داشته و اتفاق نظر کاملی میان کارشناسان و صاحب­نظران در مورد عمر ذخایر نفتی وجود ندارد. برخی صاحب­نظران از جمله گروه اسپو ([12]ASPO) معتقدند سال 2004 زمان اوج تولید نفت بوده است. کمپل[13] اوج تولید نفت را سال 2010 می­دانست. دپارتمان انرژی امریکا[14] اوج تولید نفت را سال 2037 پیش­بینی می­کنند و اودر[15] معتقد است تا سال 2004 فقط 15 درصد ذخایر نفت جهان استخراج شده و تولید نفت جهان تا سال 2050 به اوج خود می­رسد. تفاوت پیش­بینی ذخایر نفت عمدتاً مرتبط با برآوردی و تخمینی بودن این اطلاعات است. البته امکان لحاظ ملاحظات سیاسی و اقتصادی در انتشار این آمارها نیز وجود دارد.[16]

اگر چه اتفاق نظری در پیش­بینی زمان پایان ذخایر نفتی وجود ندارد ولی در مورد پایان­پذیری ذخایر نفتی اتفاق نظر کامل وجود دارد. برای نشان دادن پایان­پذیری ذخایر نفتی، در جدول 1 میزان ذخایر اثبات شده جهان به تفکیک مناطق و میزان استخراج نفت در سال­های 1965 تا 2010 مشخص شده است. براساس این اطلاعات 30 درصد کل ذخایر شناسایی شده ایران در سال­های 2010-1965 استخراج شده است. در کل خاورمیانه این نسبت 29 درصد و در کل جهان 42 درصد است. یعنی از مجموع ذخایر نفت شناسایی شده دنیا 42 درصد آن در 45 سال استخراج شده است. با توجه به پایان­پذیری ذخایر نفتی، دریافتی­های نفتی نیز پایان­پذیرند.

جدول 1. میزان ذخایر اثبات شده و استخراج نفت به تفکیک مناطق

مأخذ: محاسبات پژوهش براساس اطلاعات BP (2011)

3. اثرات عدم توجه به ماهیت دریافتی­های نفتی

عدم توجه به ویژگی­های بیان شده، برای دریافتی­های نفتی اثراتی بر اقتصاد دارد. برای مثال یک اثر عدم توجه به ماهیت دارایی دریافتی­های نفتی در اقتصاد، بیماری هلندی است. یک راهکار مقابله با آن اخذ مالیات به کالاهای غیر قابل تجارت کم‌کشش است؛ زیرا کشش کم این کالاها زمینه ایجاد رانت روی این کالاها شده و با اخذ مالیات متناسب براساس الگوی رمزی می­توان مشکل بیماری هلندی را حل کرد. اثرات اقتصاد سیاسی از جمله اثرات دیگر عدم توجه به این ویژگی است. برای حل اثرات اقتصاد سیاسی ورود دریافتی­های نفتی در اقتصاد (اعم از مشکلات گروه­های همسود و افزونه­خواهی، فاجعه عمومی، اثرات آزمندی و پس­انداز کم) راهکار مقابله، استفاده دولت از مکانیسم بازاری در فعالیت­ها به جای فعالیت مستقیم دولتی (مثلاً به جای سرمایه‌گذاری مستقیم پرداخت یارانه به سرمایه­گذاری­های انجام شده از طرف بخش خصوصی براساس الگوی مارشال) است.

مشکل دیگر ایجاد شده از دریافتی­های نفتی یعنی کاهش انگیزه تحصیل و در نتیجه کاهش سرمایه انسانی، از طریق ارائه یارانه برای بهبود سرمایه انسانی قابل جبران است. برای پوشش اثرات منفی برداشت از منابع پایان­پذیر نفتی بر عدالت بین نسلی، استفاده از صندوق­های نفت، تبدیل دارایی نفت به دارایی مالی، سرمایه­گذاری دریافتی نفتی در منابع پایدار و کاهش نرخ رجحان زمانی دولت در هزینه کردن سریع دریافتی­های نفتی است. برای پوشش نااطمینانی موجود در قیمت نفت نیز تشکیل صندوق نفت و استفاده از پس­انداز احتیاطی و همچنین استفاده از بازار پوشش ریسک نفت از جمله راهکارهای مقابله می­تواند باشد. جمع­بندی اثرات عدم توجه به ماهیت نفت و راهکارهای مقابله با آن به طور خلاصه در جدول 2 ارائه شده است.[19]

جدول 2. جمع­بندی اثرات عدم توجه به ماهیت نفت و راهکارهای مقابله با آن

مأخذ: جمع­بندی این پژوهش از مطالعات موجود

4. بسط الگو

در بخش قبل مقاله، ماهیت دریافتی­های نفتی کشور تحلیل شد. در این قسمت سعی شده سیاست‌های بهینه مقابله با اثرات منفی دریافتی­های نفتی در اقتصاد ایران استخراج شود. از این رو ابتدا با بسط الگوی نسل­های همپوشان پیوسته و ترکیب آن با الگوی رشد درون­زای اوزاوا- لوکاس مسیر بهینه رشد اقتصادی، مصرف، سرمایه فیزیکی و سرمایه انسانی برای چهار حالت فقدان پرداخت یارانه، پرداخت یارانه به سرمایه­گذاری، پرداخت یارانه به مصرف به صورت غیرمستقیم و پرداخت یارانه به مصرف به­صورت مستقیم به‌دست می­آید.

دو الگوی رمزی و نسل­های همپوشان^[20]، به عنوان دو الگوی پایه­ای مبنا و چارچوب بیشتر الگوهای بهینه­یابی اقتصاد کلان است. با توجه به این که در اقتصاد کلان نوین، مبانی خرد الگوهای اقتصاد کلان[21] بسیار مهم است، الگوی رمزی و نسل­های همپوشان با دارا بودن پایه خردی از جایگاه ویژه­ای برخوردار هستند. این الگوها در بسیاری از پژوهش­های اقتصادی به عنوان یک نظریه مرجع مدنظر قرار ­گرفته و بسیاری از محققین سعی دارند مطالعات خود را در چارچوب این دو الگو انجام دهند.

الگوی نسل­های همپوشان در دو نسخه ارائه شده است، الگوی نسل­های همپوشان با زمان گسسته و الگوی نسل­های همپوشان با زمان پیوسته. در این مطالعه از آنجا که یکی از اهداف «تعیین نحوه تخصیص بهینه دریافتی­های حاصل از فروش نفت به صورتی که منافع مجموع نسل­ها را حداکثر کند» است، از این رو از الگوی نسل­های همپوشان استفاده می­شود. همچنین با توجه به اینکه در این پژوهش رشد سرمایه انسانی و به دنبال آن رشد کل اقتصاد درون­زا فرض شده، از این رو الگوی رشد دو بخشی اوزاوا- لوکاس به چارچوب الگوی نسل­های همپوشان برده شده و تعدیلات مورد نیاز برای منطبق شدن با اقتصاد نفتی ایران در آن لحاظ شده است. 

گام اول: تصریح تابع هدف

فرض (1): احتمال مرگ[22]

در این الگو به جای فرض زندگی ابدی (همانند الگوی رمزی) این فرض نزدیک به واقعیت لحاظ می­شود که افراد در هر لحظه از زمان با احتمال معین و ثابتی از مرگ مانند P مواجه هستند.

فرض (2): فرض می­شود نرخ استهلاک سرمایه اقتصادی[23] صفر است.[24]

فرض (3): فقدان ارث مثبت (وجود بیمه عمر[25])

اگر افراد نوع دوست[26] نباشند، مطلوبیت خود را بدون توجه به والدین یا بازماندگان­شان حداکثر می­کنند. در صورت وجود نداشتن بیمه عمر و وجود نااطمینانی در زمان مرگ، افراد ممکن است ارث مثبت ناخواسته به­جای گذارند، بنابراین وجود نداشتن قطعی ارث مثبت، فرض می­شود در اقتصاد بیمه عمر وجود دارد. با توجه به اینکه نااطمینانی نسبت به مرگ، فردی است نه جمعی، بنابراین بیمه می­تواند وارد عمل شده و ثروت افراد پس از مرگشان را با ایجاد امکان استفاده بیشتر از منابع قبل از مرگ معاوضه کند. به عبارتی بیمه با پرداخت­های تشویقی به افراد زنده، دارایی آنها پس از مرگ را تصاحب می­کند. بنابراین اگر فرد یک واحد ثروت داشته باشد، در هر دوره پرداخت تشویقی معادل P (برابر با احتمال مرگ) دریافت می­کند و چنانچه سرمایه­ اقتصادی فرد  باشد، پرداخت تشویقی بیمه به وی  است و پس از مرگ وی نیز بیمه سرمایه اقتصادی  او را تصاحب می­کند. از آنجا که شرکت بیمه با نااطمینانی مواجه نیست و احتمال مرگ در واحد زمان و سطح کلان ثابت و برابر P است، بنابراین حساب­های بیمه کاملاً تراز است. چون بیمه از کسانی که فوت می­کنند به مقدار  دریافت و به زنده­ها به مقدار  پرداخت می­کند.[27]

تعریف (1): شکل متغیرها

در اینجا متغیرها به صورت  نشان داده می­شوند که بیانگر مقدار X در زمان t برای نسلی است که در زمان s متولد شده­ است. این نمادهای زمانی دوگانهt  و s بیانگر ساختار نسل­های همپوشان است.

فرض (4): هدف الگو

هدف دستیابی به نرخ رشدی است که از حداکثر کردن رفاه به‌دست می­آید. با توجه به وجود احتمال مرگ (P) افراد در حداکثرسازی مطلوبیت با شرایط نااطمینانی مواجه هستند و در زمان t تابع مطلوبیت انتظاری (1) را حداکثر می­کنند.

(1)                                                   

در این تابع r بیانگر نرخ ترجیحات زمانی است که نشان‌دهنده ترجیح حال به آینده توسط افراد است.

قضیه (1): حذف نااطمینانی ناشی از مرگ از تابع هدف

با فرض این­که احتمال مرگ P باشد، تابع هدف از حالت نااطمینان و شکل انتظاری رابطه (1) به شکل همراه با اطمینان  تبدیل می­شود.

فرض (5): تابع مطلوبیت

تابع مطلوبیت مورد استفاده در این پژوهش به شکل تابع مطلوبیت ریسک‌گریزی نسبی ثابت (CRRA[28]) به شکل رابطه (2) است.

(2)                     

در این معادله q (نرخ هموارکننده مصرف) بیانگر تمایل خانوار به انتقال مصرف بین دوره­ها است. به عبارتی هر چه q کوچکتر باشد، با سرعت کمتری مطلوبیت نهایی با افزایش مصرف (C) کاهش می­یابد. بنابراین مصرف‌کننده تمایل بیشتری برای اینکه مصرف در طول زمان تغییر کند دارد.[29] گفتنی است که فرم تابع مطلوبیت مورد استفاده بلنچارد (1985) حالت خاص تابع مطلوبیت ریسک‌گریزی نسبی ثابت یعنی فرم لگاریتمی (جایی که ) است. در این پژوهش به این دلیل که سنجش تأثیر تغییرات نرخ هموارکننده مصرف بر رشد نیز مدنظر است، از این رو از حالت عمومی تابع مطلوبیت مذکور استفاده شده است.

نتیجه گام اول: شکل تصریح شده تابع هدف

با توجه به هدف بیان شده در فرض (4) و تابع مطلوبیت بیان شده در فرض (5) تابع هدف، حداکثر کردن مطلوبیت مصرف طول عمر فرد است که به فرم رابطه (3) است.[30]

(3)                         

گام دوم: تصریح قیدها

فرض (6): قید انباشت سرمایه انسانی[31]

فرض می­شود، منطبق با الگوی دو بخشی اوزاوا- لوکاس، اقتصاد با قید سرمایه انسانی به شکل رابطه (4) مواجه است.

(4)                                            

در این معادله H نماد سرمایه انسانی است،  به معنای تغییرات H است. () و ضریب u درصد سرمایه انسانی­ است که به تولید ستانده Y اختصاص می­یابد (که ) و  بیانگر نسبتی از سرمایه انسانی است که به تولید سرمایه انسانی بیشتر اختصاص دارد. برای تفسیر d توجه شود که

(5)                                

بنابراین اگر  یعنی اگر تمامی سرمایه انسانی به تولید سرمایه انسانی جدید اختصاص یابد یا تمامی ساعات نیروی کار در جهت بهبود سرمایه انسانی صرف شود، رشد سرمایه انسانی برابر با d می­شود که بیشترین حد رشد سرمایه انسانی بوده و در سایر موارد، رشد سرمایه انسانی کمتر خواهد بود.

فرض (7): قید نرخ­های مالیات

فرض می­شود، دولت دو نوع مالیات اخذ می­کند. مالیات از منافع ایجاد شده بوسیله سرمایه اقتصادی () و مالیات از درآمد به‌دست آمده از سرمایه انسانی ().

فرض (8): قید انباشت سرمایه اقتصادی

اگر فردی در زمان t سرمایه  را داشته باشد، به میزان  به عنوان بازدهی دریافت می­کند که  نرخ مالیات بر درآمد بهره­ سرمایه بوده و  دریافتی تشویقی از شرکت بیمه است. همچنین درآمد کاری وی  بوده که w دستمزد نیروی کار و  نرخ مالیات بر درآمد نیروی کار است. همچنین به میزان C مصرف فرد است و در نهایت قید سرمایه فیزیکی به فرم رابطه (6) می­شود:

(6)         

گفتنی است که این قید بیان‌کننده قید بودجه کارگزار نماینده نیز است.

فرض (9): فقدان بازی پونزی

در قید سرمایه اقتصادی فرض می­شود امکان بازی پونزی وجود ندارد و سرمایه اقتصادی فرد نمی‌تواند منفی شود.

از این فرض نتیجه می­شود که فرد نمی­تواند با نرخی بیش از نرخ خالص بهره از مالیات به اضافه نرخ بیمه، انباشت بدهی داشته باشد.

قضیه (2): ارزش حال مصرف

ارزش حال مصرف فرد برابر با ارزش حال ثروت انسانی و غیرانسانی وی است.

اثبات: براساس رابطه (6)، معادله دیفرانسیل زیر وجود دارد:

(7)         

با حل این معادله دیفرانسیل نتیجه می­شود:

(8)                     

که  ارزش حال ثروت انسانی است. در این معادله اثبات شده  ارزش حال کل مصرف فرد برابر با مجموع ثروت انسانی و اقتصادی وی­ است که نتیجه فرض نبود نوع دوستی و فقدان انگیزه ارث است. البته فرض شده افراد از ارث ناخواسته نیز با بیمه عمر خود قبل از مرگ منع شده­اند.

فرض (10): تابع تولید

تابع تولید براساس الگوی اوزاوا- لوکاس، فرم کاب- داگلاس به صورت رابطه (9) دارد:

(9)                                                

که ، ،  و K ذخیره سرمایه فیزیکی و H ذخیره سرمایه انسانی است.

گام سوم: بهینه­یابی الگو بدون لحاظ دریافتی­های نفتی

الف- تعیین مسیر بهینه مصرف

کارگزار نماینده تابع هدف (3) را مقید به دو قید (4) و (6) حداکثر می­کند. تابع هامیلتونین برای حداکثر کردن تابع هدف نوشته می­شود:

(10)       

شرایط لازم مرتبه اول برای جواب براساس قضیه پونتریاگین[32] عبارتند از:

(11)                                                         

(12)                                      

(13)                                          

(14)              

گفتنی است که شرایط مرتبه دوم حداکثرسازی نیز با توجه به مقعر بودن تابع مطلوبیت برقرار است. از معادلات (11) و (13) نتیجه می­شود.

(15)            

قضیه (3): رشد مصرف

با توجه به نتیجه بدست آمده در رابطه (15)، زمانی رشد مصرف مثبت بوده و روند مصرف افزایشی است که  باشد، زمانی رشد مصرف منفی است و روند مصرف کاهشی است که  باشد و در نهایت زمانی رشد مصرف صفر بوده و روند مصرف ثابت است که  باشد. این نتایج نشان می­دهد که اگر  باشد، برای دستیابی به نرخ رشد مثبت باید نرخ مالیات به بازدهی ذخیره سرمایه منفی باشد.

قضیه (4): عوامل تعیین‌کننده مصرف فردی

مصرف افراد تابعی از مجموع ثروت انسانی و غیرانسانی آنها است.

اثبات: مقدار C با حل معادله دیفرانسیل (15) قابل محاسبه است. عامل انتگرال‌ساز مورد نیاز  است و  بنابراین  با توجه به اینکه در زمان t مقدار D برابر با  است، بنابراین:

(16)                             

از طرفی ارزش فعلی مصرف با توجه به رابطه (8) برابر بود با:

در نتیجه

با توجه به مشخص بودن مقدار  (مقدار مصرف در دوره t) به‌دست می­آید:

که  بنابراین:

در نتیجه

(17)       

که  میل نهایی به مصرف است. بنابراین مصرف فرد تابعی از کل ثروت فرد است که منطبق با الگوی مصرف درآمد دائمی فریدمن است[33] که نشان می­دهد اگر نرخ رجحان­های زمانی فرد افزایش یابد، میل نهایی به مصرف وی نیز افزایش می­یابد. همچنین با افزایش احتمال مرگ میل نهایی به مصرف زیاد می­شود.

ب) استخراج مصرف کل

در این قسمت با تجمیع[34] مصرف افراد نسل­های s زنده در زمان t که در قسمت قبل به دست آمد مصرف کل نسل­های زنده در زمان t استخراج می­شود. کل مصرف در دوره t توسط تمامی نسل‌های موجود تابعی از تعداد افراد زنده مانده از هر نسل (از زمان ¥- تا زمان t) است.

که  تعداد افراد متولد شده در زمان s هستند که در زمان t زنده باشند. بنابراین:

(18)            

با دیفرانسل­گیری از تابع مصرف نتیجه می­شود:

پ) استخراج سرمایه انسانی کل

فرض (11): ارتباط درآمد کاری با سن

فرض می­شود ارتباط درآمد کاری افراد با افزایش سن به فرم رابطه (19) است.

(19)                                           

    که . مقدار g بیانگر ارتباط سن با کسب درآمد است.

(20)       

بنابراین J بیانگر ارتباط متغیر g با میزان درآمد کسب شده است. در اینجا فرض شده درآمد کسب شده توسط همه نسل­ها در زمان t یک مقدار مبنایی درآمد در زمان t دارد که برابر با  است (و برای همه مشترک است). اما درآمد مبنایی هر گروه از افراد مرتبط با احتمال مرگ آنها و وابستگی سن آنها به درآمد یعنی  یا  است. در اینجا افرادی که دارای احتمال مرگ بیشتری هستند مبنای درآمدی پایین­تری نسبت به افراد با احتمال مرگ کمتر دارند. با توجه به اینکه در فرض (1) بیان شد احتمال مرگ مستقل از سن است، بنابراین عواملی چون کاهش سلامت بر افزایش احتمال مرگ مؤثر است که سبب کاهش بهره­وری نیروی کار شده و در نتیجه مبنای درآمدی پایین­تری را نصیب نیروی کار می­کند.

فرض (12): سطح سرمایه انسانی فرد

سرمایه انسانی فرد در هر دوره برابر با ارزش فعلی درآمدهای کاری کسب شده وی در سال­های باقی مانده از زندگی او است.

سرمایه انسانی کل نسل­ها: سرمایه انسانی کل افراد زنده در زمان t عبارت است از:

با توجه به اینکه   

(21)                                

بنابراین سرمایه انسانی کل نسل­های موجود در زمان t برابر با ارزش حال کل درآمد کاری آتی با نرخ تنزیل  است. با استفاده از رابطه (21)،  برابر است با:

(22)                        

نتایج نشان می­دهد نرخ تنزیل سرمایه انسانی تابعی از مرگ است و هر چه احتمال مرگ بیشتر شود، همزمان درآمدهای آتی بیشتر تنزیل می­شود.

ت) استخراج سرمایه اقتصادی کل نسل­ها

سرمایه اقتصادی کلیه نسل­های زنده در زمان t عبارت است از:

(23)                                   

بنابراین  برابر است با:

در این رابطه  ثروت غیرانسانی افرادی است که در زمان t متولد شده­اند و چون تازه متولد هستند طبیعتاً ثروت این افراد صفر است. عبارت  بیانگر ثروت افرادی است که در زمان t فوت کرده­اند و در نهایت عبارت  ثروت غیرانسانی سایر افراد است. به عبارتی سرمایه اقتصادی کل نسل­ها در زمان t برابر با سرمایه اقتصادی نسل متولد شده در زمان t به اضافه سرمایه اقتصادی سایر نسل­ها منهای سرمایه انسانی افرادی است که در زمان t می­میرند. چون با توجه به فرض (3) سرمایه اقتصادی این افراد را بیمه می­گیرد و این سرمایه به افراد زنده منتقل می­شود، به عبارتی اگرچه سرمایه اقتصادی فرد در صورت زنده بودن با نرخ  رشد می­کند:

ولی ثروت غیرانسانی جامعه با نرخ  رشد می­کند:

(24)                      

و اختلاف به این دلیل است که نرخ P در واقع نرخ انتقالی از شرکت بیمه از افرادی که می­میرند به افراد زنده است و نمی­تواند به عنوان ثروت برای جامعه محسوب شود.

ث) جمع­بندی گام سوم

برای تحلیل وضعیت اقتصاد باید نتایج به‌دست آمده در مراحل قبل شامل ،  و  بطور همزمان تحلیل شود.

با توجه به اینکه تحلیل از حد مصرف‌کننده و بنگاه شروع شد، نتایج به‌دست آمده نشان می­دهد که وضعیت به‌دست آمده از کل اقتصاد مبتنی بر مبانی اقتصاد خرد است. با توجه به

بنابراین  

در نتیجه

از طرفی . با فرض افق نامحدود () و در نتیجه استقلال درآمد از سن یعنی  رابطه  به شکل   می­شود.

مسیر حرکت متغیرها: مسیر حرکت متغیرها به صورت زیر استخراج می­شود:

(25)                                 

(26)                             

(27)                  

گام چهارم: بهینه­یابی الگو با پرداخت یارانه به بازدهی سرمایه (از دریافتی­های نفتی)

فرض (13): سرمایه­گذاری دریافتی­های نفتی

با ارائه دریافتی­ نفتی به صورت یارانه به بازدهی سرمایه­گذاری، قید تغییرات انباشت سرمایه به شکل (28) تبدیل می­شود:

(28)                     

در این قید  بیانگر نرخ یارانه غیرمستقیم است. در این بخش تابع هدف (3) مقید به قید سرمایه انسانی (4) و سرمایه فیزیکی (28) حداکثر می­شود که به دلیل مشابه بودن مراحل انجام کار با گام سوم نتایج آن در جدول (3) و (4) خلاصه شده است.

گام پنجم: بهینه­یابی الگو با پرداخت یارانه غیرمستقیم به مصرف (از دریافتی­های نفتی)

فرض (14): ارائه یارانه­های غیرمستقیم به مصرف

با ارائه دریافتی­ نفتی به صورت یارانه غیرمستقیم به مصرف قید سرمایه به رابطه (29) تبدیل می‌شود:

(29)       

در این قید  بیانگر نرخ یارانه غیرمستقیم است. در این بخش تابع هدف (3) مقید به قید سرمایه انسانی (4) و سرمایه فیزیکی (29) حداکثر می­شود که به دلیل مشابه بودن مراحل انجام کار با گام سوم نتایج آن در جدول 3 و 4 خلاصه شده است.

جدول 3. مصرف کل

مأخذ: دستاورد پژوهش

جدول 4. وضعیت کل (مسیر حرکت متغیرها)

مأخذ: دستاورد پژوهش

گام ششم: بهینه­یابی الگو با پرداخت یارانه مستقیم به مصرف (از دریافتی­های نفتی)

فرض(15): ارائه یارانه مستقیم به مصرف

با ارائه دریافتی­ نفتی به صورت یارانه مستقیم به مصرف قید سرمایه به شکل (30) تبدیل می­شود:

(30)  

در این قید  بیانگر مقدار یارانه مستقیم است. در این بخش تابع هدف (3) مقید به قید سرمایه انسانی (4) و سرمایه فیزیکی (30) حداکثر می­شود که به دلیل مشابه بودن مراحل انجام کار مانند گام سوم دیگر این مراحل تکرار نشده و نتایج آن در جدول 3 و 4 خلاصه شده است.

5. شبیه­سازی الگوی طراحی شده

در این قسمت برای شبیه­سازی الگوی طراحی شده مرحله اول، مقادیر پارامترهای مورد نیاز الگو برای اقتصاد ایران برآورد شده و سپس این الگو با توجه پارامترها و مقادیر شروع کالیبره می­شود. کالیبره کردن الگوهای مذکور برای تعیین سیاست مالی بهینه و استخراج مسیر بهینه متغیرهای تولید ناخالص داخلی، مصرف کل، موجودی سرمایه کل و سرمایه انسانی با استفاده از نرم افزار ولفارم متمتیکا (نسخه 6) انجام می­شود.

5-1. محاسبه پارامترها

مقادیر پارامترهای مورد نیاز به سه روش به‌دست می­آید. روش اول استفاده از مطالعات تجربی محققین دیگر، روش دوم برآورد پارامتر مورد نیاز توسط خود محقق با استفاده از روش­های اقتصاد سنجی یا سایر روش­ها و در نهایت روش سوم ارائه سناریوهای مختلف برای پارامتر مورد نظر است. در این پژوهش پارامترهای مورد نیاز توسط محقق محاسبه شده است.

براساس روابط به دست آمده در بخش تصریح مدل، پارامترهای مورد نیاز عبارتند از: نرخ رجحان زمانی (r)، نرخ هموارکننده مصرف (q)، بازدهی سرمایه (r)، نرخ مالیات بر بازدهی ذخیره سرمایه ()، احتمال مرگ (P)، سهم سرمایه در تولید (a)، سهم سرمایه انسانی در تولید (b)، نرخ یارانه بر بازدهی ذخیره سرمایه ()، ارتباط سن با درآمد (g)، حداکثر نرخ رشد سرمایه انسانی (d) و سهم اختصاص‌یافته سرمایه انسانی به تولید (u). با توجه به محاسبات این پژوهش، مقادیر پارامترهای مورد نیاز به ترتیب در جدول 5 ارائه شده است.[35]

جدول 5. پارامترهای کالیبره شده

5-2. شبیه­سازی الگو

با استفاده از روش حل دستگاه معادلات (روش تکرار گاس- سیدل) بر روی الگوی طراحی شده فاقد یارانه، می‌توان برآوردی از مسیر بهینه نسبت سرمایه به تولید، موجودی سرمایه، مصرف کل، تولید کل و سرمایه انسانی داشت.

نمودار 2. مسیر بهینه نسبت K/Y

مأخذ: محاسبات پژوهش

نمودار 2 مسیر بهینه نسبت ذخیره سرمایه به تولید در تعادل پایدار[47] را نشان می­دهد. گفتنی است اگر چه در الگوی رشد اساسی نئوکلاسیک­ها (با شرایط عدم وجود پیشرفت فنی) روی مسیر تعادلی اقتصاد نرخ­های رشد تولید، سرمایه اقتصادی و نیروی کار با هم برابر و هر سه برابر با رشد نیروی کار است، اما وجود پیشرفت فنی (در شرایط واقعی و الگو­های رشد درون­زا) در حالت تعادل پایدار رشد تولید با رشد سرمایه اقتصادی  برابر بوده و رشد هر دو بیش از رشد نیروی کار است. نمودار 2 نشان ­می­دهد که با توجه به پارامترها و مقادیر اولیه تعیین ‌شده، اقتصاد تقریباً از سال 125 به بعد به مسیر تعادل پایدار خود می­رسد. از این رو در ادامه مسیرهای بهینه موجودی سرمایه، مصرف کل، تولید کل، نسبت سرمایه به تولید، نرخ دستمزد و نرخ بهره در اقتصاد در 130 سال مشخص می­شود.

نمودار 3 مسیر بهینه ذخیره سرمایه اقتصادی را نشان می­دهد. براساس پیش‌بینی الگو، متغیر از یک روند صعودی برخوردار بوده و با نرخ فزاینده‌ای رشد می‌کند. همچنین نمودار 4 مسیر بهینه ذخیره سرمایه انسانی را نشان می­دهد. براساس پیش‌بینی الگو، سرمایه انسانی از یک روند صعودی برخوردار بوده و با نرخ فزاینده‌ای رشد می‌کند.

نمودار 3. مسیر بهینه ذخیره سرمایه فیزیکی

نمودار 4. مسیر بهینه ذخیره سرمایه انسانی

نمودار 5. مسیر بهینه تولید (اسمی)

نمودار 6. مسیر بهینه مصرف

نمودار 7. مسیر بهینه مصرف سرانه

مأخذ: محاسبات پژوهش

نمودار 5 مسیر بهینه تولید را نشان می­دهد. براساس پیش‌بینی الگو، هر سه متغیر از یک روند صعودی برخوردار بوده و با نرخ فزاینده‌ای رشد می‌کنند. نمودارهای 6 و 7 به ترتیب مسیرهای بهینه مصرف و مصرف سرانه را نشان می­دهند. براساس پیش‌بینی الگو، هر دو متغیر از یک روند صعودی برخوردار بوده و با نرخ فزاینده‌ای رشد می‌کنند.

مسیرهای بدست آمده برای حالات مختلف تخصیص یارانه در جدول 6 خلاصه شده است. نتیجه شبیه­سازی نشان می­دهد که بهترین مسیرهای به‌دست آمده از سیاست­های یارانه­ای دولت از محل دریافتی­های نفتی مربوط به پرداخت یارانه به سرمایه­گذاری است. نتایج نشان داد که پرداخت یارانه مستقیم و غیرمستقیم به مصرف فقط به مسیر مصرف مؤثر است و تأثیری بر انباشت سرمایه اقتصادی، سرمایه انسانی و تولید ندارد. همچنین مسیر مصرفی به‌دست آمده از یارانه مستقیم به مصرف بالاتر از مسیر مصرفی یارانه غیرمستقیم به مصرف است. گفتنی است که ارائه یارانه به بازدهی سرمایه سبب بهبود مسیر مصرف، انباشت سرمایه فیزیکی، سرمایه انسانی، تولید و مصرف می­شود. مسیر مصرف به‌دست آمده از اقتصاد با پرداخت یارانه به بازدهی سرمایه بالاتر از هر دو مسیر به‌دست آمده از اقتصاد با پرداخت یارانه مستقیم و غیرمستقیم به مصرف است.

جدول 6. جمع­بندی نتایج به‌دست آمده از حل عددی الگوی طراحی شده

نکته: مقادیر a و bهای تعیین شده در جدول به صورت زیر است: ، ،  و .

مأخذ: دستاورد پژوهش

6. جمع­بندی و پیشنهادات

تخصیص بهینه دریافتی­های نفتی از جمله مهم­ترین مسائل اقتصادی در کشورهای صادرکننده نفت است که در این مقاله به آن پرداخته شد. برای تعیین دقیق تخصیص بهینه دریافتی­های نفتی ابتدا الگوی متناسب با ویژگی­ها و اثرات دریافتی­های نفتی طراحی و سپس حل عددی شد. نتیجه شبیه‌سازی نشان می­دهد که بهترین مسیرهای به‌دست آمده از سیاست­های یارانه­ای دولت از محل دریافتی­های نفتی مربوط به پرداخت یارانه به سرمایه­گذاری است. همچنین پرداخت یارانه مستقیم و غیرمستقیم به مصرف فقط به مسیر مصرف مؤثر است ولی تأثیری بر انباشت سرمایه اقتصادی، سرمایه انسانی و تولید ندارد. همچنین مسیر مصرفی به‌دست آمده از یارانه مستقیم به مصرف بالاتر از مسیر مصرفی یارانه غیرمستقیم به مصرف است. گفتنی است که ارائه یارانه به بازدهی سرمایه سبب بهبود مسیر مصرف، انباشت سرمایه فیزیکی، سرمایه انسانی، تولید و مصرف می­شود. براساس یافته­های مقاله، می­توان توصیه­های سیاستی زیر را ارائه کرد:

1. انتقال یارانه دریافتی­های نفتی از مصرف به بازدهی سرمایه.
2. ارائه یارانه دریافتی­های نفتی به سرمایه فیزیکی به صورت درصدی از سرمایه­گذاری انجام شده بخش خصوصی نه سرمایه­گذاری مستقیم دولت.
3. ارائه یارانه دریافتی­های نفتی به سرمایه انسانی برای بهبود کیفی آن از طریق افزایش دانش و بهبود کمی سرمایه انسانی.

منابع

الف- فارسی

امینی، علیرضا و نشاط حاجی محمد (1384)، «برآورد سری زمانی موجودی سرمایه در اقتصاد ایران»، مجله برنامه و بودجه، شماره 90.

بانک مرکزی جمهوری اسلامی ایران، بانک اطلاعات سری­های زمانی.

برانسون، ویلیام (1381)، اقتصاد کلان، ترجمه عباس شاکری، تهران، نشر نی.

بلانچارد، اولیویرجین و استنلی فیشر (1376)، درس­هایی در اقتصاد کلان، تهران، جلد اول، انتشارات سازمان برنامه و بودجه، ترجمه محمود ختائی و تیمور محمدی.

پینچ، ای. آر (1385)، کنترل بهینه و حساب تغییرات، مشهد، ترجمه محمد هادی فراهی، نشر بنفشه.

خیرخواهان، جعفر (1382)، رونق نفتی، افزونه‌جویی و نقش نهادها (بررسی موردی ایران و نروژ)، رساله دکتری، دانشکده اقتصاد، دانشگاه علامه طباطبائی.

دشتبان، مجید (1390)، بهسازی نظام بازنشستگی و اثرات آن بر انباشت سرمایه و توزیع درآمد در ایران: کاربرد الگوی نسل­های همپوشان، رساله دکتری، دانشکده علوم اداری و اقتصاد، دانشگاه اصفهان.

رومر، دیوید (1383)، اقتصاد کلان پیشرفته، تهران، جلد اول، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، ترجمه مهدی تقوی.

شهنازی، روح­اله (1390)، تخصیص بهینه دریافتی­های نفتی دولت در شرایط نااطمینان (مطالعه موردی: ایران)، رساله دکتری، دانشکده علوم اداری و اقتصاد، دانشگاه اصفهان.

متیوز، جان اچ (1370)، روش‌های محاسبات عددی، مشهد، انتشارات خراسان، ترجمه فائزه توتونیان.

مرکز پژوهش­های مجلس شورای اسلامی (1388)، مجموعه مقالات مدیریت اقتصاد کلان در کشورهای صادرکننده نفت، ترجمه شاهین جوادی، دفتر مطالعات برنامه و بودجه مرکز پژوهش­های مجلس شورای اسلامی.

میرترابی، سعید (1387)، مسائل نفت ایران، تهران، نشر قومس.

ب- انگلیسی

Auerbach, Alan and Laurence J. Kotlikoff (1987), Dynamic Fiscal Policy, Cambridge University Press.

Barro, R. J. and X. Sala-i-Martin (2004), Economic Growth, New York: McGraw-Hill.

Benjamin, N. C., Devarajan, S. and R. J. Weiner (1989), “The ‘Dutch’ Disease in a Developing Country”, Journal of Development Economics, No. 30, pp. 71-92.

Blanchard, Oliver J. and Stanly Fischer (1993), Lectures on Macroeconomics, MIT press, sixth printing.

Blanchard, Olivier J. (1985), “Debt, Deficits, and Finite Horizons”, Journal of Political Economy, Vol. 93, No. 2 (Apr.), pp. 223-247.

BP (2011), BP Statistical Review of World Energy, London, United Kingdom.

Croix, David DE LA. and philippe Michel (2004), A Theory of Economic Growth: Dynamic and Policy in Overlapping Generations, Cambridge University Press.

Engel, Eduardo and Valdes Rodrigo (2000), “Optimal Fiscal Strategy for Oil Exporting Countries”, IMF Working Paper 00/118, International Monetary Fund, www.imf.org/external/pubs/ft/wp/2000/wp00118.pdf

Garcia-Castrillo, P. and M. Sanso (2000), “Human Capital and Optimal Policy in a Lucas-type Model”, Review of Economic Dynamics, No. 3, pp. 757–770.

Gomez, Manuel A. (2003), “Optimal Fiscal Policy in the Uzawa-Lucas Model with Externalities”, Economic Theory, No. 22, pp. 917-925.

Goodwin, Neva R. (2003), “Five Kinds of Capital: Useful Concepts for Sustainable Development, Global Development and Environment Institute”, Working Paper No. 03-07, Tufts University, Medford MA 02155, USA.

Lucas, R. E. (1988), “On the Mechanics of Economic Development”, Journal of Monetary Economics, No. 22, pp. 3-42.

Ramsey, F. P. (1928), “A Mathematical Theory of Saving”, The Economic Journal, Vol. 38, No. 152. (Dec.), pp. 543-559.

Romer, David (2001), Advanced Macroeconomics. 

Sachs, Jeffrey D. and Andrew M. Warner (2001), “Natural Resources and Economic Development the Curse of Natural Resources”, European Economic Review, No. 45. pp. 827-838.

Sala-i-Martin, X. and A. Subramanian (2003), “Addressing the Natural Resource Curse: An Illustration from Nigeria”, NBER Working Paper Series, No. 9804, Cambridge.

Shahnazi, Rouhollah, et al (2011), “Optimal Fiscal Policy with Oil Revenues”, Iranian Economic Review, Vol. 15, No. 29, pp. 73-88.

Uzawa, H. (1965), “Optimum Technical Change in an Aggregative Model of Economic Growth”, International Economic Review, No. 6, pp. 18-31.

پ- سایت اینترنتی

bp.com/statisticalreview

http://ase.tufts.edu/gdae

http://tsd.cbi.ir/

http://www.jstor.org/stable/1832175