پیش­بینی مقدار تقاضای نفت خام در ایران با استفاده از  شبکه­های عصبی مصنوعی (ANN) و مدل ARMAX

محمدقلی یوسفی*، تیمور محمدی**،  نوید معرف­زاده***

تاریخ دریافت: 11 خرداد 1392                 تاریخ پذیرش: 9 مهر 1392

هدف تحقیق مدل­سازی و پیش­بینی تقاضای نفت در ایران با استفاده از  روش، شبکه عصبی مصنوعی (ANN)، می‌باشد. در مقاله تلاش شده تا یافته‌های تحقیق با استفاده از مدل مذکور با مدل ­ARMAX مقایسه گردد تا میزان دقت پیش­بینی شبکه عصبی مورد ارزیابی علمی قرار گیرد. نتیجه مطالعه نشان می‌دهد که مدل شبکه عصبی مصنوعی از دقت بیشتری در پیش‌بینی تقاضای نفت خام ایران برخوردار است. همچنین در این مقاله متغیرهای تعیین‌کننده تقاضای نفت خام در کشورهای منتخب عضو اوپک مورد مقایسه قرار گرفت  تا مشخص گردد که آیا عوامل تعیین‌کننده تقاضای نفت خام ایران در سایرکشورها نیز مشابه است؟ برای این کار از ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن استفاده شده است، نتایج حاصل نشان می‌دهد  مقدار این ضریب برای کشور­های منتخب نسبت به ایران نزدیک به یک است که بر آن دلالت می‌کند که، متغیرهای استفاده شده در این تحقیق در سایر کشورهای مشابه نتایج یکسانی  بدست داده است. در نتیجه  می‌توان آنها را برای پیش‌بینی مقدار تقاضای نفت خام  متغیرهای کلیدی در نظر گرفت.

واژه‌های کلیدی: شبکه­های عصبی، ARMA، ARMAX، پیش­بینی مقدار تقاضای  نفت خام طبقه‌بندی بین‌اللملی.

طبقه‌بندی JEL: C45، C53، E27، Q47.

1. مقدمه

نفت خام یکی از منابع انرژی تجدیدناپذیر است که در توسعه اقتصادی و اجتماعی کشورها نقش عمده‌ای ایفا می‌کند. نفت نه تنها مهمترین منبع تأمین انرژی برای توسعه اقتصادی صنعتی  ایران است بلکه مهمترین منبع درآمد دولت است و  سهم بالایی در دریافتهای ارزی ایران ایفا می‌کند[1]. ایران  یکى از کشورهاى بزرگ صادرکنندة نفت ­و ­خود ­یکی­ از ­بزرگترین ­مصرف­کننده­های ­نفت­ خام ­جهت ­تولید فرآورده­های نفت به شمار می­آید. هرگونه نوسان در تقاضای نفت خام تأثیر مستقیم و غیرمستقیمی بر فعالیتهای مختلف اقتصادی ایران خواهد داشت. در نتیجه پیش‌بینی تقاضای نفت خام ایران برای برنامه‌ریزی و سیاستگذاری از اهمیت بالایی برخوردار است . با این مقدمه هدف تحقیق مدل­سازی و پیش­بینی تقاضای نفت در ایران با استفاده از  روش، شبکه عصبی مصنوعی (ANN)، می‌باشد. در مقاله تلاش شده تا یافته‌های تحقیق با استفاده از مدل مذکور با مدل ­ARMAX مقایسه گردد تا میزان دقت پیش­بینی شبکه عصبی مورد ارزیابی علمی قرار گیرد. همچنین در این مقاله متغیرهای تعیین‌کننده تقاضای نفت خام در کشورهای منتخب عضو اپک  مورد مقایسه قرار گرفته تا مشخص گردد که آیا عوامل تعیین‌کننده تقاضای نفت خام ایران در سایر کشورها نیز مشابه است یا اینکه بین آنها تفاوت وجود دارد؟ پس از این مقدمه در بخش دوم ادبیات موضوع به اختصار ارائه می‌گردد. سپس تحقیق  ارائه می‌شود. در بخش چهارم به  تشریح داده‌ها و تخمین مدل  اختصاص دارد.

2. ادبیات موضوع

موفقیت شبکه‌های عصبی در حوزه اقتصاد مالی، توجه متخصصین اقتصاد کلان و اقتصاد سنجی را نیز به خود جلب کرد و پژوهش در زمینه استفاده از شبکه‌های عصبی برای پیش‌بینی و مدلسازی در اقتصاد کلان در دهه 90 آغاز شد. اوج این پژوهشها را میت واند به دوره پس از انتشار مقاله مشهور خوان و وایت[2] (1994) نسبت داد. خوان و وایت در مقاله خود بسیاری­ از­موضوعات ­موازی ­در شبکه‌های عصبی و اقتصاد سنجی ­را استخراج کردند و از این نظر مقاله آنها یک مقدمه پذیرفته شده و قطعی در ادبیات اقتصاد سنجی به حساب می‌آید. مقالات متعددی وجود دارد که دال بر مفید بودن مدل‌های شبکه‌های عصبی برای پیش‌بینی متغیرهای اقتصادی است. اما همانطوری که چاتفیلد[3] (1993) بیان می‌کند، بیشتر این مقالات به دلیل عدم توجه و دقت کافی متدولوژیکی، غیر قابل اطمینان هستند. از جمله این مقالات می‌توان به پژوهشهای تال و نازارس[4] (1995) و اندرسون و فالکساند[5] (1994) اشاره کرد. برخی دیگر از نویسندگان مانند برامسون و هاپتراف[6] (1990) شبکه‌های عصبی با متغیرهای توضیحی بیشتر نسبت به مدلهای رقیبشان ساخته‌اند­ و ­از ­اینرو ­مقایسه ­نتایج مدلهای مختلف آنها غیرمنصفانه است. برخی دیگر از نویسندگان ­نیز ­مانند ­آیکن[7]­(1999)­ و آیکن و بسات[8] (1999) هیچ کوششی برای مقایسه صحت نتایج شبکه‌هایشان با مدلهای رقیب انجام نداده‌اند و تنها متوسط خطای پیش‌بینی شبکه‌هایشان را محاسبه کرده و نتیجه گرفته‌اند که خطاها کوچک هستند.

توتو و جانسون^[9]،  تقاضای داخلی نفت اوپک^[10] را برای دوره 1985 تا 1990 پیش‌بینی کرده­اند.

توکساری[11] (2007)، در مقاله­ای تحت عنوان «برآورد تقاضای انرژی در ترکیه با استفاده از روش بهینه­سازی  کلونی مورچگان[12]» با استفاده از روش کلونی مورچگان به پیش­بینی تقاضای انرژی با استفاده از شاخص­های رشد جمعیت و تولید ناخالص داخلی، واردات و صادرات، طی سال­های 2006-2005 می پردازد.

پدرگال و دژوان[13]، تقاضا برای فرآورده­های نفت خام را در اسپانیا[14] مدلسازی کردند. آنها مدل­های اقتصادی را برای تقاضای پنج فرآورده، از مهمترین فرآورده­های نفتی گسترش داده­اند. هدف آن­ها تخمین یک رشته از کشش های تقاضا است که به عنوان یک مبنا برای پیش­بینی تقاضای انرژی استفاده می­شود.

بهرنگ[15] (2011)، با استفاده از روش GSA^[16] تقاضای نفت خام را در ایران تا سال 2030 پیش‌بینی کرده است.

آلپر انلر[17]، به پیش‌بینی تقاضای انرژی در ترکیه با استفاده از مدل بهینه­سازی ازدحام ذرات[18] (PSO) تا سال 2025 پرداخته و به عنوان نتیجه بیان می­کند که ارتباط بین توسعه اقتصادی و تقاضای انرژی یک کشور، به عنوان یک موضوع کلیدی شامل تجزیه و تحلیل بسیاری از مسائل اقتصادی، اجتماعی و تکنولوژیکی می­باشد.

استادزاد، شایگان (1387)، با استفاده از روشهای ols و ols2 تقاضای نفت خام در ایران را تا سال 1410 با توجه به گرایشات داخلی و خارجی به سوختهای جایگزین پیش‌بینی کرده‌اند.

منهاج ­وکاظمی ­(1388)، تقاضای انرژی در بخش حمل و نقل را با استفاده از شبکه­های عصبی پیش­بینی کردند.

گلستانی، گرگینی (1391)، به مقایسه توانایی پیش‌بینی مدل­های var، ARIMA، و شبکه‌های عصبی (ANN)، در تقاضای جهانی نفت اوپک پرداختند.

حیدری (1383)، به روش تجزیه به پیش‌بینی تقاضای انرژی در اقتصاد ایران پرداخت. وی میزان تقاضای حاملهای سه­گانه انرژی در بخش­های تولیدی اقتصاد ایران را با استفاده از یک الگوی تجزیه برای یک دوره 15 ساله پیش‌بینی کرد.  نتایج پیش­بینی تقاضای برق و گاز طبیعی نشان می­دهد که در طول سال­های مورد پیش­بینی با تشدید مصرف ناشی از عوامل ساختاری و شدت انرژی مواجه هستیم.  

3. روش تحقیق

1-3. مدل­های سری زمانی مانا ARMA

با ترکیب یک فرآیند میانگین­متحرک و یک معادله تفاضلی خطی یک مدل (اتورگرسیو میانگین متحرک) حاصل می­شود. معادله تفاضلی مرتبه P­ ام ذیل را در نظر بگیریم:

(1)                              

حال فرض می­کنیم {} فرآیند میانگین­متحرکی مطابق رابطه می‌باشد. بدین ترتیب خواهیم داشت:

(2)                  

واحدها را به نحوی نرمال می­کنیم که  همواره مساوی یک باشد. اگر همه ریشه­های مشخصه معادله (2) درون دایره واحد جای داشته باشند، {y_t} را یک مدل اتورگرسیو میانگین متحرک^[19] (ARMA) گویند. قسمت اتورگرسیو مدل عبارت است از معادله تفاضلی و یا بخش همگن معادله (2) و قسمت میانگین متحرک آن نیز دنباله {X_t} است. اگر جزء همگن معادله تفاضلی دارای p  وقفه باشد و تعداد وقفه­های مدل X_t برابر q باشد در این صورت مدل ARMA مذکور را یک مدل ARMA(p,q) گویند. اگر  باشد، در این صورت فرآیند ARMA را یک فرآیند (اتورگرسیو خالص)^[20] گویند که با AR(P) نشان داده می‌شود و اگر  باشد فرآیند مذکور یک فرآیند (میانگین متحرک خالص)^[21] است که با MA(q) نشان داده می‌شود. )اقتصاد سنجی سری زمانی (والتر اندرس[22]))

2-3. مدل­های شبکه­های عصبی مصنوعی

مدل شبکه عصبی مصنوعی، مدل ساده شده‌ای از یک سیستم مرکزی است که ساختار مغز انسان را الگو قرار می‌دهد و با استفاده از ساختار محاسباتی پیچیده ارتباط درون نرون­ها، توانایی واکنش به تغییرات و تطابق با محیط داده‌ها را به وجود می­آورد. شبکه عصبی مصنوعی با پردازش داده‌های موجود، دانش یا قوانین نهفته در ورای داده­ها را به ساختار شبکه منتقل می­کند و بر اساس محاسبات بر روی داده­های عددی یا مثال­ها، قوانین کلی را فرا می­گیرد.پژوهش درباره شبکه­های عصبی مصنوعی از زمانی آغاز شد که مغز به عنوان یک سیستم پویا با ساختار موازی و پردازشگری کاملاً متفاوت از سایر پردازشگرهای متداول شناخته شد. نگرش نوین در مورد کارکرد مغز ماحصل تفکراتی بود که در اوایل قرن بیستم توسط رامون سگال^[23] در مورد ساختار مغز به عنوان اجتماعی از اجزای محاسباتی کوچک به نام نرون شکل گرفت.

شکل 1. نمونه ای از یک شبکه عصبی پیشخور

یک شبکه عصبی مجموعه­ای از نرون­های به هم متصل در لایه­های مختلف است که اطلاعاتی را برای یکدیگر ارسال می­کنند. ساده­ترین شبکه فقط دو لایه دارد: لایه ورودی، لایه خروجی. شبکه شبیه یک سیستم ورودی- خروجی عمل می­کند و ارزش­های نرون­های ورودی را برای محاسبه ارزش نرون خروجی مورد استفاده قرار می­دهد. شکل 1 نمایش نموداری استاندارد یک شبکه عصبی را نشان می­دهد. هر ­نرون به وسیله یک دایره و ارتباط میان نرون­ها با یک فلش نمایش داده شده است. خروجی y  و ورودی های  و  و  بردارهای  هستند که در آن n تعداد مشاهدات را نشان می­دهد در این مثال اطلاعات منحصرا از ورودی­ها به خروجی حرکت می­کنند بنابراین مدل مورد بحث به شبکه عصبی پیشخور^[24] معروف است.

ارتباط میان یک ورودی و خروجی به وسیله یک وزن a که بیانگر اهمیت نسبی ورودی مذکور در محاسبه ارزش خروجی است مشخص می‌شود به این ترتیب ارزش نرون خروجی مشاهده t از رابطه زیر بدست می­آید:

(3)                   

سپس نرون خروجی ارزش بدست آمده را با استفاده از یک تابع تبدیل یا فعال­سازی (محرک)^[25] که با f(X)  نشان داده می­شود پردازش می­کند. در ساده­ترین شکل شبکه عصبی پیشخور، تابع فعال­سازی خطی است. برای مثال    f (X) = Xارزش بدست آمده از رابطه (3) و یک تابع فعال‌سازی خطی، خروجی نهایی شبکه برای t بصورت زیر می‌شود:

(4)                       

معمولاً یکی از ورودی­ها برای تمام مشاهدات دارای ارزش 1 است و جمله اریب^[26] نامیده می‌شود اگر بپذیریم که  جمله اریب باشد در آن صورت خروجی شبکه از رابطه زیر بدست می‌آید:

(5)                                                        

همانطور که مشاهده می­شود یک شبکه عصبی پیشخور با دو لایه و تابع فعال­سازی خطی مشابه مدل رگرسیون خطی چندمتغیره^[27] است. نرون­های ورودی همان متغیرهای مستقل یا رگرسورها هستند و نرون خروجی همان برآورد متغیر وابسته است. وزن­های مختلف شبکه نیز مشابه پارامترهای مدل ر­گرسیون و جمله اریب نیز همان عرض از مبدأ یا جمله ثابت در مدل رگرسیون است. در صورتی که وقفه­های متغیر وابسته را به مجموعه ورودی­ها اضافه کنیم در آنصورت به شبکه­ای مشابه شبکه اتورگرسیو AR دست می‌یابیم.(منهاج (1384))، (آل-صبا[28] (2010))

هدف تحقیق مدل­سازی و پیش­بینی تقاضای نفت در ایران با استفاده از  روش، شبکه عصبی مصنوعی (ANN)، می­باشد. در مقاله تلاش شده تا یافته‌های تحقیق با استفاده از مدل مذکور با مدل ­ARMAX مقایسه گردد تا میزان دقت پیش­بینی شبکه عصبی مورد ارزیابی علمی قرار گیرد. اگر چه شکل تابعی غیرخطی پیچیده شبکه‌های عصبی تفسیر وزن‌های تخمین زده شده شبکه را بسیار مشکل می‌کند و در نمونه‌های کوچک این موجب محدود شدن درجه آزادی و برازش نامناسب داده‌های خارج از نمونه می‌شود، حتی وقتی که از روش توقف زودهنگام استفاده گردد. در حقیقت، روش توقف زودهنگام می‌تواند این مشکل را وخیم‌تر کند، زیرا برای استفاده از آن نمونه باید به سه بخش تقسیم شود، در نتیجه تعداد مشاهدات در دسترس برای تخمین و پیش‌بینی‌های خارج از نمونه بسیار محدود می‌شود. در نتیجه استفاده از شبکه‌های عصبی مستلزم وجود داده‌های زیادی است.

با وجود این مشکلات و کاستی‌هایی که در شبکه‌های عصبی جهت پیش‌بینی وجود دارد، اما از آنجایی که شبکه‌های عصبی مصنوعی با توابع فعال‌سازی غیرخطی، برای بحث و بررسی در زمینه روابط غیرخطی از مدلهای رگرسیون خطی خیلی کاراترندو همچنین با وجود اینکه بسیاری از توابع غیرخطی می‌توانند با استفاده از تبدیل‌های ریاضی نسبتاً ساده خطی شوند، اما این موضوع با این فرض صورت می‌گیرد که پژوهشگر اطلاعات اولیه‌ای درباره طبیعت فرآیند غیرخطی موجود در داده‌ها را دارا باشد، در صورتی که شبکه‌ها به علت این ساختارشان دیگر نیازی به این اطلاعات اولیه ندارند و یکی دیگر از مزیت‌های  شبکه‌های عصبی انعطاف‌پذیری نسبی ساختمان آنها می‌باشد. (قدیمی (1381))

4. تشریح داده‌ها و تخمین مدل

در این­ تحقیق از متغیر­های جمعیت، تولید ناخالص داخلی، خالص صادرات، تعداد وسایل نقلیه موتوری شماره‌گذاری شده جهت پیش‌بینی و مدل­سازی استفاده شده است. مدل‌سازی و پیش‌بینی مقدار تقاضای نفت خام طی دو مدل به شرح زیر صورت گرفته است. (پاشنگ (1388))، (وزارت نیرو، (1389-1359))

 مدل اول: در این مدل از متغیرهای جمعیت، خالص صادرات، تولید ناخالص داخلی جهت پیش‌بینی مقدار تقاضای نفت خام در ایران استفاده کرده‌ایم.

مدل دوم: و اما در این مدل علاوه بر سه متغیر فوق از متغیر دیگری به نام تعداد وسایل نقلیه موتوری شماره‌گذاری شده استفاده شده است که در آخر تفاوت این دو مدل از نظر قدرت پیش‌بینی طبق معیارهای در نظر گرفته شده بیان می‌شود. (بهرنگ، (2011))

1-4. تخمین مدل

در این تحقیق جهت مدل‌سازی مقدار تقاضای نفت خام در ایران داده‌ها به دو گروه تقسیم شده‌اند، گروه اول عبارتند از داده‌های سال ­1359 ­تا سال 1378، که این گروه از داده‌­ها جهت آموزش شبکه عصبی مصنوعی،  مورد استفاده قرار گرفته‌اند. گروه دوم، از داده‌های سال 1379 تا سال 1389 تشکیل شده است. از این دسته از داده‌ها جهت پیش‌بینی مقدار تقاضای نفت خام در ایران از سال 1379 تا سال 1389، یعنی به مدت 11 سال استفاده شده است که در نهایت مقادیر پیش‌بینی شده برای این 11 سال با مقادیر واقعی مقدار تقاضای نفت خام طبق آمار داده شده برای این 11 سال مقایسه می‌گردد. جهت ارزیابی عمل کرد هر دو مدل ­ANN و ARMAX، و پی بردن به اینکه کدام روش قابل اعتماد­تر و دقیقتر جهت پیش‌بینی می‌باشد، از معیار میانگین قدر مطلق خطا[29] استفاده کرده‌ایم.

(6)                              میانگین قدر مطلق خطا

در نتیجه آن روشی که درصد میانگین قدرمطلق خطا در آن کوچکتر، آن روش مورد اعتمادتر جهت پیش‌بینی مقدار تقاضای نفت خام خواهد بود و در این تحقیق هدف انتخاب بهترین روش از میان این دو با توجه به معیار گفته شده در فوق خواهد بود، تا در نهایت با اتخاذ آن روش به بهترین شکل ممکن به پیش‌بینی مقدار تقاضای نفت خام در ایران پرداخت.

2-4. تحلیل یافته‌های ناشی از کاربرد مدل ARMAX

در ابتدا جهت تشخیص اینکه آیا سری‌های زمانی مانا هستند یا نامانا، از آزمون دیکی- فولر (ADF) استقاده شده است، نتایج حاصل در جدول 1 ارائه شده است.

جدول1. نتایج آزمون ایستایی، براساس تست دیکی-فولر

منبع: یافته‌های تحقیق براساس داده‌های آماری مستخرج از ترازنامه انرژی وزارت نیرو طی سالهای 1389-1359 می‌باشد.

همانگونه که جدول 1 نشان می‌دهد، سریهای زمانی ما در سطح مانا هستند. پس از این مرحله برای نشان دادن تأثیر متغیرهای مستقل بر متغیر وابسته، مدل ساختاری زیر بکار گرفته شده است.

(7)                                   

که در آن Y، متغیر وابسته مربوط به تقاضای نفت خام، gdp تولید ناخلص داخلی، pop نشان‌دهنده جمعیت، NX خالص صادرات فراورده‌های نفتی و u_t متغیر باقیمانده می‌باشد. نتایچ حاصل از کاربرد مدل 7 در جدول 2 ارائه شده است.     

جدول 2. نتایج مدل ساختاری

منبع: یافته‌های تحقیق براساس داده‌های آماری مستخرج از ترازنامه انرژی وزارت نیرو طی سال‌های 1389-1359 می‌باشد.

همانگونه که جدول 2 نشان می‌دهد، تمام متغیرها از نظر آماری معنادار می‌باشند، اما از آنجایی که جمله خطا دارای خودهمبستگی از نوع ARMA، با آماره دوربین واتسون برابر 58/0 می‌باشد، لذا نهایتاً مدل ARMAX را برآورد کرده‌ایم و در آخر جهت تعیین تعداد جملات خودتوضیحی (p) و تعداد جملات میانگین­متحرک (q)، از نمودارهای همبستگی و همبستگی جزئی استفاده شده است، که یافته‌های تحقیق در جدول 3  ارائه شده است.

جدول 3. تعیین تعداد وقفه‌های بهینه

منبع: مستخرجات کامپیوتری توسط محققین با استفاده از داده‌های آماری مستخرج از ترازنامه انرژی وزارت نیرو طی سال‌های 1389-1359 می‌باشد.

همانگونه که از جدول 3 و نموارهایAC  و PAC مشخص است، مدل ARMAX ما دارای جمله خودتوضیحی از مرتبه یک و همچنین جمله میانگین ­متحرک از مرتبه یک می باشد، در نتیجه مدل (1,1)ARMAX برآورد شده است و نتایج حاصل در جدول 4 ارائه شده است.

جدول 4. نتایج حاصل از برآورد مدل ARMAX در نرم‌افزار Eviews

منبع: همانند جدول 1

همانگونه که جدول 4 نشان می‌دهد، جمله میانگین متحرک ((1)MA) از نظر آماری معنادار نبوده، در نتیجه این متغیر از مدل حذف گردید، نتایج تخمین مدل بعد از حذف میانگین متحرک در جدول 5 نشان داده شده است.

جدول 5. نتایج حاصل از برآورد مدل ARMAX، پس از حذف متغیر میانگین متحرک

منبع: همانند جدول 1

همانگونه که جدول 5 نشان می‌دهد، پس از حذف جمله میانگین متحرک، در نتیجه مدل (0,1)ARMAX از نظر آماری معنادار بوده، نهایتاً در این تحقیق از مدل (0,1)ARMAX  استفاده شده است. در آخر با استفاده از مدل (0,1)ARMAXبه پیش‌بینی تقاضای نفت خام در ایران می‌پردازیم. که نتایج حاصل در نمودار 1 نشان داده شده است.

نمودار1. پیش‌بینی تقاضای نفت خام در ایران با استفاده از مدل ARMAX

منبع: یافته‌های تحقیق با استفاده از منابع جدول 1

3-4. تخمین مدل شبکه‌های عصبی مصنوعی

جهت مدلسازی و پیش‌بینی مقدار تقاضای نفت خام با استفاده  شبکه عصبی مصنوعی از نوع پرسپترون ­چندلایه[30]­، ابتدا لازم است از طریق آموزش شبکه‌های عصبی مصنوعی تعداد نرون‌های لایه‌های ورودی و خروجی و تعداد لایه‌های پنهان را تعیین و سپس به پیش‌بینی توسط شبکه آموزش داده شده پرداخت. برای اینکار در ابتدا لازم است از طریق برنامه‌نویسی در نرم‌افزار Matlab، مقادیر تمام متغیرهای خود را  در بازه 1 و0 از طریق فرمول زیر نرمال‌سازی کرده و سپس از داده‌های نرمال‌سازی شده در این بازه جهت آموزش شبکه استفاده گردد. روش نرمال‌سازی به شرح زیر صورت گرفته است:

(8)                                

در اینجا X_i  مقدار متغیر مورد نظر، X_min  مقدار حداقل، X_max مقدار حداکثر داده‌ها می‌باشند. پس از نرمال کردن داده‌ها، در بازه زمانی مورد نظر از طریق دو مدل بیان شده در بالا به آموزش شبکه اقدام نموده‌ایم که در نهایت در هر دو مدل یک شبکه عصبی پرسپترون چند لایه با چهار عدد نرون و همچنین یک لایه پنهان بدست آمده است که  در زیر به صورت جداگانه مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌گیرند.

1-3-4. آموزش شبکه و پیش‌بینی در مدل اول­

نتایج حاصل از آموزش شبکه عصبی مصنوعی در نمودار 2 نشان داده شده است.

نمودار 2. آموزش شبکه عصبی مصنوعی طی سالهای 1378-1359 در مدل اول

همانطور که در نمودار 2 نشان داده می‌شود، شبکه در مدل اول طی 3 مرحله[31] آموزش داده می‌شود، به نحوی که مقادیر مجموع مربعات خطا طی این سه مرحله تعدیل می­یابند، که این را در روند نزولی نمودار 2 مشاهده می‌کنیم. پس از آموزش و ایجاد شبکه و اطمینان از دقت شبکه ایجاد شده جهت پیش‌بینی، همانطور که گفته شد به پیش‌بینی مقدار تقاضای نفت خام طی سالهای 1389-1379 در مدل اول می‌پردازیم.

نمودار 3. دقت شبکه عصبی مصنوعی جهت پیش‌بینی طی سالهای 1389-1379 در مدل اول

2-3-4. آموزش شبکه و پیش‌بینی در مدل دوم

حال همانند مدل اول به آموزش شبکه در مدل دوم پرداخته که در نهایت عملکرد شبکه در آموزش مدل دوم را می‌توان در نمودار 4 مشاهده کرد.

نمودار4. آموزش شبکه عصبی مصنوعی طی سالهای 1378-1359 در مدل دوم

همانطور که در نمودار 4 نشان داده می‌شود، شبکه در مدل اول طی 4 مرحله[32] آموزش داده می‌شود، به نحوی که مقادیر مجموع مربعات خطا طی این سه مرحله تعدیل می­یابند که این را در روند نزولی نمودار 4 مشاهده می‌کنیم. نهایتاً با استفاده از شبکه ایجاد شده، به پیش‌بینی مقدار تقاضای نفت خام طی سالهای 1389-1379 در مدل دوم می­پردازیم.

نمودار 5. دقت شبکه عصبی مصنوعی جهت پیش‌بینی طی سالهای 1389-1379 در مدل دوم

هدف از استفاده این دو مدل در مدلسازی این است که نشان دهیم سهم عمده تقاضای نفت خام در ایران، به تولید بنزین مورد استفاده در وسایل نقلیه اختصاص پیدا می‌کند. برای اثبات این ادعای خود این دو مدل را معرفی کرده که تفاوت این دو مدل تنها یک متغیر می‌باشد، یعنی تعداد وسایل نقلیه موتوری شماره‌گذاری شده، که با اضافه شدن این متغیر به مدل دوم نسبت به مدل اول مشاهده کردیم که خطای پیش‌بینی ما به طور قابل ملاحظه‌ای از 34/5% در مدل اول طبق معیار معیار قدرمطلق خطا به 81/2% در مدل دوم کاهش یافت، که دلیل اصلی آن به نظر محققین افزودن متغیر­ی به مدل بوده است که بیانگرمیزان استفاده از بنزین در داخل کشور می‌باشد، و از آنجایی که طبق گزارش­های مراکز دولتی سهم بالای از تقاضای نفت خام در داخل جهت تولید بنزین می‌باشد، نتیجه‌گیری ما را تا حد بالاای اثبات خواهد کرد. برای ارزیابی پیش‌بینی با استفاده از دو روشANN و ARMAX، نتایج حاصل توسط معیار بیان شده مورد مقایسه واقع شده­اند، که در جدول 6 نشان داده می­شود.

جدول 6. مقایسه نتایج پیش‌بینی با استفاده از هر دو روش، براساس معیار میانگین قدر مطلق خطا

همانگونه که از جدول 6 پیداست، خطای برآورد شده برای مدل ANN، 81/2% می‌باشد که کوچکتر از خطای برآورد شده با استفاده از مدل ARMAX است. در نتیجه می‌توان چنین نتیجه گرفت که مدلهای شبکه عصبی مصنوعی نسبت به مدل ARMAX از دقت پیش‌بینی بیشتری برخوردارند. همچنین جهت اثبات اینکه شبکه عصبی در این مدلسازی چه از نظر درون نمونه­ای و چه از نظر برون نمونه­ای بر مدل X­ARMA ارجحیت دارد، از آزمون غیرخطی[33] بودن رفتار سری زمانی استفاده شده است که نتایج آن در جدول 7 نشان داده می‌شود.

جدول 7. آزمون غیر خطی بودن رفتار سری زمانی

می­دانیم در صورتی که Prob­ آزمون کمتر از 5% باشد، می­توان با اطمینان کامل بر غیرخطی بودن مدل ادعا کرد. در نتیجه با توجه به نتایج حاصل از آزمون غیرخطی که در جدول 7 نمایش داده شده است، برای ما این ادعا ثابت خواهد شد. در نتیجه طبق اهداف نهایی این تحقیق یعنی پیش‌بینی مقدار تقاضای نفت خام در ایران براساس سناریو­های که در ادامه به آنها خواهیم پرداخت، استفاده از شبکه عصبی مصنوعی برآورد شده مورد اعتماد تر خواهد بود.

5. سناریوهای استفاده شده در پیش‌بینی مقدار تقاضای نفت خام در ایران

به­ منظور پیش‌بینی مقدار تقاضا نفت خام  برای 6 سال آینده طبق مطالعات انجام شده و تئوری‌های آماری از دو سناریو جهت تخمین مقادیر جمعیت، خالص صادرات، تولید ناخالص داخلی و تعداد وسایل نقلیه موتوری شماره‌گذاری شده استفاده شده است که در زیر به بیان آنها خواهیم پرداخت.

1-5. سناریو اول

استفاده از برازش کامل خط رگرسیون وضریب تعیین (²R)

در این روش در ابتدا برای هر کدام از چهار متغیر بیان شده در بالا،  به طور جداگانه نمودار خطی برای سالهای 1389-1359 رسم شده است، و دقیق‌ترین خط برازش کامل را رسم نموده و با تخمین یک معادله رگرسیون و جایگزین کردن مقادیر در آن به تخمین مقادیر هر یک از این چهار متغیر پرداخته‌ایم.

تولید ناخالص داخلی

یک معادله رگرسیون درجه دو با ضریب تعیین 9842/0، به ما این اطمینان را می‌دهد که تخمین ما به صورت قابل قبولی به مقادیر اصلی نزدیک است.

(9)                                         

جمعیت

(10)                                         

خالص صادرات

بنابر محاسبات انجام شده برای خالص صادرات یک معادله درجه دو با ضریب تعیین 794/0 بدست آمده که با توجه به رفتار غیرخطی که خالص صادرات از خود طی این سالها به دلایل تحریم و دیگر عوامل سیاسی و داخلی نشان می­دهد، رقمی مناسب و قابل قبولی به نظر می‌آید.

(11)                                      

تعداد وسایل نقلیه موتوری شماره‌گذاری شده

در ­آخرین مرحله معادله رگرسیون و ضریب تعیین محاسبه شده برای تعداد وسایل نقلیه به قرار ذیل می‌باشد.

(12)                              

2-5. سناریو دوم

یک روش آماری دیگری که برای تخمین مقادیر آینده چهار متغیر معرفی شده جهت پیش بینی مقدار تقاضای نفت خام در ایران مورد  استفاده قرار گرفته، به کار گیری از نرخ رشد و معادله محاسبه ارزش آینده با استفاده از ارزش فعلی مقادیر می باشد.

فرمول محاسبه نرخ رشد:

(13)                                                     = نرخ رشد              

فرمول محاسبه آرزش آینده:

FV= ارزش آینده

PV= ارزش فعلی

R= نرخ رشد

با استفاده از فرمول 13 برای هر یک از چهار متغیر ذکر شده به طور جداگانه نرخ رشد را محاسبه کرده، که در جدول 8 نشان داده شده است.

جدول 8. نرخ رشد محاسبه شده جهت تخمین مقادیر آینده هر یک از چهار متغیر مورد استفاده در پیش‌بینی مقدار تقاضای نفت خام

منبع: محاسبه نرخ رشد،  براساس داده‌های آماری مستخرج از ترازنامه سالانه انرژی وزارت نیرو طی سالهای 1389-1359 می‌باشد.

در آخر با استفاده از فرمول محاسبه ارزش آینده ، به محاسبه مقادیر آینده هر یک از چهار متغیر مورد استفاده در پیش‌بینی مقدار تقاضای نفت خام می‌پردازیم. با تخمین مقادیر آینده چهار متغیر مورد استفاده در این تحقیق براساس دو سناریو بیان شده، حال می‌توان با مدل برگزیده شده یعنی شبکه عصبی مصنوعی پرسپترون چندلایه با چهار نرون و سه لایه، به پیش‌بینی مقدار تقاضای نفت خام در ایران تا سال 1395 پرداخت که نهایتاً نتایج حاصل از پیش‌بینی مقدار تقاضای نفت خام براساس هر دو سناریو در نمودار زیر نشان داده شده است.

نمودار 6. مقایسه نتایج حاصل از پیش‌بینی تقاضای نفت خام براساس هر دو سناریو

منبع: یافته‌های تحقیق براساس داده‌های آماری مستخرج از ترازنامه سالانه انرژی وزارت نیرو طی سالهای 1389-1359 می‌باشد.

در نمودار 6، روند تقاضای نفت خام براساس سناریو اول در نمودار 1، و براساس سناریو دوم در نمودار 2 نشان داده شده است. همانطور که مشاهده می‌کنیم، روندی که از سال 1389 به بعد برای تقاضای نفت خام براساس سناریو اول پیش‌بینی شده است، واقعی‌تر و معقول‌تر از روندی است که براساس سناریو دوم پیش‌بینی شده است. با این وجود از آنجایی که هر دو سناریو پایه آماری و تئوریک دارند، نمی‌توان به طور قطعی یکی را رد و یا دیگری را با قطعیت پذیرفت. به همین دلیل بهتر دیدیم پیش‌بینی خود را براساس هر دو سناریو به طور کامل بیان کنیم.

در آخرین مرحله برای اینکه نشان دهیم آیا متغیر­های مورد نظر در این تحقیق برای پیش‌بینی مقدار تقاضای نفت خام، در سایر کشور ها نیز مؤثر می‌باشند تخمینی از کاربرد متغیر­های مذکور جهت پیش‌بینی تقاضای نفت خام در 4 کشور منتخب عضواوپک[34]، به همان روش اتخاذی برای ایران صورت گرفته است که پس از انجام پیش‌بینی، جهت مقایسه نتایج و همچنین برای نشان دادن تشابه یا تفاوت یافته­ها، از ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن استفاده کرده‌ایم، نتیجه نزدیک به صفر در این آزمون نشان‌دهنده آن است که بین این روش­ها هیچ همبستگی وجود ندارد یا به عبارت دیگر یافته‌ها از هم متفاوتند و نشان‌دهنده آن است که متغیرها در کشورهای مختلف متفاوت عمل می‌کنند و تأثیرگذاری آنها بر پیش‌بینی تقاضای نفت مشابه نبوده که گویای آن است که عوامل و متغیرهای دیگری در پیش‌بینی تقاضای نفت نقش تعیین‌کننده دارند و نتایج نزدیک به یک نشان‌دهنده آن است که بین یافته‌ها همبستگی و شباهت وجود دارد و بر آن دلالت می‌کند که متغیرهای مورد استفاده در پیش‌بینی تقاضای نفت خام در کشورهای مختلف یکسان عمل می‌کنند. (ترازنامه انرژی اوپک (2010-1980))

(14)                                                   

در فرمول بالا R ضریب همبستگی رتبه‌ای، d تفاضل رتبه‌ها  و N تعداد سال­ها می­باشد.

در نتیجه طبق فرمول ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن، خواهیم داشت:

جدول 9. ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن بین هریک از 4 کشور منتخب با ایران

منبع: مقادیر ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمنبراساس داده‌های آماری مستخرج از ترازنامه سالانه اوپک طی سالهای 1389-1359 می‌باشد.

پس از بدست آوردن R با استفاده از آماره t و جدول آماره‌های آزمون معناداری آن را بدست می‌آوریم.

(15)                                                          

جدول 10. مقدار آماره t برای 5 کشور منتخب

6. مقایسه تحقیق­ انجام شده در این مقاله با تحقیق‌های دیگر در این زمینه و زمینه‌های­مشابه

جدول 11. مقایسه تحقیق­ انجام شده در این مقاله با تحقیق‌های دیگر در این زمینه و زمینه‌های مشابه

7. نتیجه­گیری

هدف تحقیق مدل­سازی و پیش­بینی تقاضای نفت خام در ایران با استفاده از  روش، شبکه عصبی مصنوعی (ANN)، می‌باشد. در این مقاله تلاش شده تا یافته‌های تحقیق با استفاده از مدل مذکور با مدل ­ARMAX مقایسه گردد تا میزان دقت پیش­بینی شبکه عصبی مورد ارزیابی علمی قرار گیرد. نتیجه مطالعه نشان می‌دهد که مدل شبکه عصبی مصنوعی از دقت بیشتری در پیش‌بینی تقاضای نفت خام ایران برخوردار است. همچنین برای اینکه مشخص گردد که متغیرهای مورد استفاده در مدل برای پیش‌بینی تقاضای نفت خام مناسب می‌باشند همین متغیرها و همین روشها را برای پیش‌بینی تقاضای نفت خام تعداد پنچ کشور منتخب عضو اوپک بکار برده‌ایم یافته‌های تحقیق در این موارد نیز  نتیجه قبلی ما را در مورد ایران تأیید کرده است. لذا  شبکه عصبی مصنوعی نسبت به مدل ARMAX برای پیش‌بینی تقاضای نفت خام از دقت بیشتری برخوردار است و با توجه به بالا بودن ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن بین یافته‌های مربوط به پیش‌بینی تقاضای نفت خام ایران  و چهار کشور منتخب عضو اوپک می‌توان نتیجه گرفت که متغیرهایGDP ، جمعیت، خالص صادرات و تعداد وسایل نقلیه موتوری مورد استفاده در پیش‌بینی تقاضای نفت خام در کشورهای منتخب تقریباً به صورت یکسان نقش تعیین‌کننده داشته و لذا متغیرهای کلیدی به شمار می‌روند.

منابع

الف- فارسی

استادزاد و شایگان (1387)، «پیش‌بینی تقاضای نفت خام در ایران تا سال 1410 با توجه به گرایشات داخلی وخارجی به سوختهای جایگزین»، تازه‌های انرژی، سال اول، شماره اول، نیمه دوم شهریور.

اندرس، اقتصادسنجی سری‌های زمانی با رویکرد کاربردی، ج 1 .

پاشنگ و دهکردی (1388)، «شناسایی عوامل مؤثر بر عرضه و تقاضای نفت و گاز با استفاده از تکنیک AHP»، فصلنامه مطالعات اقتصاد انرژی، سال ششم، شماره 20، بهار.

حیدری (1384)، «پیش‌بینی تقاضای انرژی در ایران با استفاده از روش تجزیه»، مجله تحقیقات اقتصادی، شماره 69، تابستان.

قدیمی، محمدرضا (1381) پیش‌بینی رشد تولید ناخالص داخلی ایران با استفاده از شبکه‌های عصبی و الگوریتم ژنتیک، پایان‌نامه دکتری دانشگاه علامه طباطبایی تهران.

گلستانی و گرگینی (1391)، «مقایسه توانایی پیش‌بینی مدل‌های ARIMA، VAR و شبکه‌های عصبی (ANN): تقاضای جهانی نفت اوپک»، فصلنامه اقتصاد محیط زیست و انرژی، سال اول پاییز، شماره 4.

­منهاج، محمدباقر (1384)، مبانی شبکه‌های عصبی، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران.

وزارت نیرو، ترازنامه انرژی کشور، تهران، 89-1359

ب- انگلیسی

Bentzen, J. and T. Engsted (1993), “Short- and Long-run Elasticities in Energy Demand ,a Cointegration Approach”, Energy Economics. PP.(9-16).

Chao-Hsien Chu & Djohan Widjaja (1994), “Neural Network System for Forecasting, Method Selection”, Decision Support Systems ،vol.12.

Pedregal, D. J., Dejua´n, O., Go´mez, N. & M. A. Tobarra (2009), “Modelling Demand for Crude Oil Products in Spain”, Energy Policy, vol. 37.

Enders, W. (2004), Applied Econometric Time Series, (2nd ed.) Danvers: Wiley.

Behrang, M. A., Assareh, E., Ghalambaz M., Assari, M. R. & A. R. Noghrehabadi (2011), “Forecasting future oil demand in iran using GSA”, Energy, vol. 36.

Organization of the Petroleum Exporting Countries)opec), 1980-2010.

Tawfiq Al-Saba & Ibrahim El-Amin (2010), “Artificial Neural Networks as Aplied to Long-term Demand Forecasting” Artificial Intelligence in Engineering ،Vol.13.

Toksarı (2007), “Ant Colony Optimization Approach to Estimate Energy Demand of Turkey”, Energy Policy, 35, 3984–3990

Totto, L. and T. M. Johnson (1982), OPEC domestic oil demand: Future scenarios of product consumption, Program report, OPEC Downstream

U nler, Improvement of energy demand forecasts using swarm intelligence:The case of Turkey with projections to 2025, Energy Policy 36 (2008) 1937–1944

Yousefi, Mohammadgholi (1994), Industrialization and Trade Policies of OPEC Countries, Deep and Deep Publishers, New  Delhi.