بررسی اثرات نامتقارن شوک‌های درآمد نفتی بر تولید در اقتصاد ایران با استفاده از مدل مارکوف-سوئیچینگ

چکیده

درآمدهای نفتی، بخش بزرگی از درآمدهای صادراتی کشورهای صادرکننده نفت را تشکیل می­دهد. از این رو اثر تغییرات قیمت نفت در این کشورها دارای اهمیت زیادی می­باشد.هدف اصلی تحقیق حاضر، بررسی اثرات نامتقارن شوک­های نفتی بر تولید در ایران است. برای این منظور بااستفاده از اطلاعات سری زمانی فصلی اقتصاد ایران طی دوره 1386:4-1369:1 و با بهره­گیری از روش مارکوف- سوئیچینگ شوک­های نفتی استخراج می­گردد. نتایج حاصل از تخمین مدل حاکی از آن است که اثرات شوک­های نفتی بر تولید طی دوره زمانی مورد مطالعه، قابل تفکیک به دو رژیم بوده و ضرایب دو رژیم از لحاظ آماری معنی­دار می­باشند، به عبارت دیگر نشان­دهنده عدم تقارن تأثیر شوک منفی و شوک مثبت می­باشد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

The Asymmetric Effects of Oil Revenue Shocks on Output in Iran Using Markov - Switching Approach

چکیده [English]

Oil revenues make up the major part of revenues of the oil exporting countries. So, the fluctuation of oil price is very important for these countries. This study investigates the asymmetric effects of oil shocks on output in Iran over the period of 1369:1-1386:6 using the Markov switching approach. The results suggest that the effects of oil shocks on output are separable into two regimes. In addition, the results also show that the effect of oil shocks over the recessions is significantly higher than that over the booms. In other words, the impacts of oil shocks on output in the Iranian economy over the booms and recessions are asymmetric.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Asymmetric Effects
  • Oil Shocks
  • production
  • Iran
  • Markov-Switching

بررسی اثرات نامتقارن شوک­های درآمد نفتی بر تولید در اقتصاد ایران با استفاده از مدل مارکوف-سوئیچینگ

فیروز فلاحی*، محسن پورعبادالهان کویچ**،

داود بهبودی*** و فخری سادات محسنی زنوزی****

 

تاریخ دریافت: 2 اسفند 1390                    تاریخ پذیرش: 9 مهر 1392

 

درآمدهای نفتی، بخش بزرگی از درآمدهای صادراتی کشورهای صادرکننده نفت را تشکیل می­دهد. از این رو اثر تغییرات قیمت نفت در این کشورها دارای اهمیت زیادی می­باشد.هدف اصلی تحقیق حاضر، بررسی اثرات نامتقارن شوک­های نفتی بر تولید در ایران است. برای این منظور بااستفاده از اطلاعات سری زمانی فصلی اقتصاد ایران طی دوره 1386:4-1369:1 و با بهره­گیری از روش مارکوف- سوئیچینگ شوک­های نفتی استخراج می­گردد. نتایج حاصل از تخمین مدل حاکی از آن است که اثرات شوک­های نفتی بر تولید طی دوره زمانی مورد مطالعه، قابل تفکیک به دو رژیم بوده و ضرایب دو رژیم از لحاظ آماری معنی­دار می­باشند، به عبارت دیگر نشان­دهنده عدم تقارن تأثیر شوک منفی و شوک مثبت می­باشد.

 

واژه‌های کلیدی: شوک­های نفتی، اثرات نامتقارن، اقتصاد ایران، مدل  مارکوف- سوئیچینگ، تولید.

طبقه‌بندی JEL: E23، C32.

 

 
   

 

 

1. مقدمه

نوسانات قیمت نفت، از جمله اصلی­ترین منبع نوسانات اقتصادی کشورهای تولیدکننده نفت می‌باشد. افزایش ناگهانی قیمت نفت بعد از سال 1973 تأثیرات مهمی بر اقتصاد کشورهای صادرکننده نفت گذاشته است. به­طوری­­که می­توان اظهار داشت در این دوره درآمدهای ارزی حاصل از فروش نفت به ­شدت افزایش یافته و باعث رشد سطح قیمت­ها، نرخ­های دستمزد و واردات در کشورهای صادرکننده نفت خام گردید. بررسی­ها نشان می­دهد که اقتصاد ایران پس از افزایش قیمت نفت در دهه 70 میلادی بیماری هلندی را تجربه کرده است و وابستگی شدید بودجه دولت به نفت و درآمدهای ناشی از آن مشهود می­باشد (بهشتی، 1383: 209). تأکید مداوم سیاست­گذاران بر کاهش وابستگی اقتصاد کشور به نفت، نشان­دهنده بروز مشکلات اقتصادی ناشی از شوک­های نفت در اقتصاد ملی می­باشد. لذا می­توان بیان داشت که جهت جلوگیری از بروز بحران­های اقتصادی و طراحی سیاست­های مناسب به منظور حفظ تعادل و ثبات اقتصادی، بررسی اثرات تغییر در قیمت­های نفت بر روی متغیرهای کلان اقتصادی از جمله تولید ضروری می‌باشد.

تا اواسط دهه 1980، اقتصاد جهانی افزایش قیمت نفت را تجربه می­کرد و اقتصاددانان نیز از الگوهای متقارن برای تبیین رابطه میان قیمت نفت و متغیرهای کلان استفاده می­کردند. اما در سال 1986، با کاهش شدید قیمت نفت، رابطه میان قیمت نفت و متغیرهای کلان اقتصادی تضعیف شد و استفاده از تصریحات متقارن برای الگوسازی روابط مذکور مورد تردید قرار گرفت. در حقیقت، کاهش قیمت نفت در سال­های مذکور نتوانست افزایش رشد اقتصادی را بر اساس الگوهای متقارن سابق به درستی پیش­بینی کند. لذا وجود اثرات نامتقارن شوک­های نفتی بیش از پیش مورد توجه محققان قرار گرفت و مطالعات تجربی فراوانی به بررسی این موضوع در کشورهای واردکننده نفت پرداختند. در این میان تعداد مطالعاتی که وجود اثرات نامتقارن شوک­های نفتی کشورهای صادرکننده نفت مورد بررسی قرار داده، بسیار محدود می­باشد. در مطالعات داخلی نیز تاکنون هیچ مطالعه­ای با استفاده از روش مارکوف-سوئیچینگ که بتواند شوک­های مثبت و منفی نفت را برای کشور ایران تفکیک کند، صورت نگرفته است. بنابراین این سوال مطرح است که نوسانات قیمت نفت در ایران چگونه بر تولید تاثیر می­گذارند؟ آیا در ایران نیز همانند برخی از مطالعات صورت گرفته در سایر کشورها، اثرات شوک­های نفتی بر تولید نامتقارن است؟

در این مطالعه، بعد از مقدمه، به تحلیل مبانی نظری مرتبط با موضوع پرداخته شده و در بخش سوم به برخی از مطالعات صورت گرفته در خارج و داخل کشور اشاره می­شود. در بخش چهارم الگوی نظری معرفی و در بخش پنجم با با استفاده از داده­های فصلی دوره زمانی 1386- 1369 که از منابع آماری منتشر شده از سوی بانک مرکزی فراهم گردیده است، به بررسی اثرات نامتقارن شوک­های نفتی بر تولید در اقتصاد ایران پرداخته می­شود. در بخش ششم نیز جمع­بندی و نتیجه‌گیری ارائه می­گردد.

 

2. مبانی نظری

نقش مهم نفت خام در اقتصاد جهانی توجه سیاستمداران و اقتصاددانان را به تأثیر نوسانات قیمت آن جلب کرده است (فرزانگان و مارک وارت[1]، 2009: 135). اکثر کشورهای صادرکننده نفت، در بخش صادرات خود تقریباً تک محصولی­اند. به عبارت دیگر در این کشورها درآمد حاصل از فروش نفت حداقل به عنوان مهمترین منبع درآمد صادراتی مطرح می­شود. از این رو اثرات تغییرات قیمت نفت در این کشورها دارای اهمیت بیشتری می­باشد (ابریشمی و همکاران، 1388: 97). در این بخش ابتدا به تحلیل مسیرها و مکانیسم­های اثرگذاری درآمدهای نفتی و نوسانات آن بر تولید می­پردازیم و سپس علل عدم تقارن شوک­های نفتی مورد بررسی قرار می­گیرد.

وابستگی اقتصاد ایران به درآمدهای نفتی نشان می­دهد که شناخت کانال­های انتقال شوک­های نفتی در اقتصاد ایران بسیار حیاتی است. برای این منظور می­توان اثرات شوک­های نفتی را از سه کانال طرف تقاضا، طرف عرضه و رابطه مبادله مورد تحلیل قرار داد.

در اکثر کشورهای صادرکننده نفت، دولت متولی منابع نفتی کشور بوده و دریافت­کننده انحصاری درآمدهای نفتی می­باشد. اثرات اقتصادی درآمدهای نفتی به­وسیله میزان تأثیر آن بر مصرف، پس­انداز و سرمایه­گذاری در اقتصاد تعیین می­شود. اگر دولت بیشتر درآمدهای حاصل از افزایش قیمت نفت را به سرمایه­گذاری اختصاص دهد، با فرض اینکه سرمایه­گذاری مولد می‌باشد، باعث رشد تولید می­شود. همچنین دولت مخارج مصرفی خود مانند دستمزد و حقوق، یارانه و پرداخت­های انتقالی و همچنین هزینه­های مربوط به بهداشت و آموزش را نیز افزایش می‌دهد (دلوین و لوین[2]، 2005: 192-191).

از طرف دیگر با وقوع شوک نفتی، مصرف از طریق رابطه مثبت با درآمد قابل تصرف به طور غیرمستقیم تحت تأثیر قرار می­گیرد. با افزایش قیمت نفت، درآمد از کشورهای واردکننده نفت به کشورهای صادرکننده نفت انتقال یافته و بنابراین، مصرف در کشورهای صادرکننده نفت افزایش می­یابد و هر چه شوک­ها طولانی مدت باشند، اندازه این اثر بزرگتر خواهد بود (پارک[3]، 2007: 9-8). به عبارت دیگر درآمد حاصل از فروش فرآورده­های نفتی در کشورهای صادرکننده نفت، اثر مثبت ثروت را دارد (بیورنلاند[4]، 2009: 234).

علاوه بر موارد فوق، تغییرات قیمت نفت می­تواند اقتصاد را از طریق بازار ارز تحت تأثیر قرار دهد (پارک، 2007: 9). تولید نفت، سهم اعظم تولید ناخالص داخلی کشورهای صادرکننده نفت را تشکیل می­دهد و افزایش قیمت نفت بطور مستقیم ارزش پول این کشورها را افزایش می­دهد. به هر حال، اثر کل شوک قیمتی نفت بر کارایی اقتصادی، اساساً به آنچه که تولیدکنندگان نفت (اساساً دولت­ها) با مازاد درآمد انجام می­دهند، بستگی دارد. به­طوری­که حسین و ترمارتیروسیان[5] (2008)  نشان دادند که قیمت نفت، کارایی اقتصادی را از طریق سیاست مالی تحت تأثیر قرار می‌دهد. ثانیاً، قیمت­های بالای نفت، درآمد ملی واقعی را از طریق درآمد بالای حاصل از صادرات افزایش داده و باعث بهبود رابطه مبادله می‌شود (کورنونن و یوریکالا[6]، 2007: 2). به این مفهوم که رفاه از کشورهای واردکننده نفت به کشورهای صادرکننده نفت انتقال یافته و در نتیجه منجر به افزایش قدرت خرید کشورهای صادرکننده نفت می­گردد. ثالثاً، اگرچه افزایش ارزش پول بر  رقابت­پذیری بخش­های غیر انرژی صدمه می­زند، افزایش ارزش پول داخلی که در نتیجه درآمد بالای نفتی حاصل شده است، ممکن است باعث تحریک سرمایه­گذاری از طریق کاهش قیمت کالاهای واسطه­ای و سرمایه‌ای و در نتیجه تحریک تولید شود. در نهایت اینکه، قیمت­های بالای نفت، سودآوری بخش انرژی را افزایش می­دهد که این خود فرصتی را برای سرمایه­گذاری در این بخش فراهم می­سازد (برومنت و همکاران،2010: 151-150).

عرضه کل متشکل از تولید داخلی و واردات است. تولید داخلی تابعی از حجم سرمایه، نیروی کار، کالاهای واسطه­ای، حامل­های انرژی، سطح تکنولوژی، دانش و مهارت انسانی و سطح ثبات و اطمینان محیط جامعه می­باشد. یک شوک مثبت نفتی می­تواند بر عرضه کل اقتصاد اثرات مثبت و منفی داشته باشد. به عنوان مثال اثرات منفی طرف عرضه در مورد کشورهای واردکننده نفت می­تواند بر اساس این واقعیت شرح داده شود که نفت یک نهاده مهم در تولید می­باشد. بنابراین، افزایش قیمت نفت، تقاضای نفت را کاهش داده و به کاهش بهره­وری سایر نهاده­ها منجر می­شود تا بنگاه­ها، تولید را کاهش دهند (پارک، 2007: 8). لاردیک و میگنون[7] (2008) نیز مطرح می‌کنند که با افزایش قیمت نفت، به خاطر کاهش دسترسی به نهاده تولید، تولید بالقوه کاهش می­یابد. درنتیجه هزینه تولید افزایش یافته و رشد تولید و بهره­وری کاهش می­یابد.

روتمبرگ و وودفورد[8](1996) اثر شوک­های قیمت نفت را بر روی تولید و دستمزدهای واقعی با فرض رقابت ناقص در بازار محصول مورد بررسی قرار می­دهند. یافته­های آنها مؤید این مطلب است که با در نظرگرفتن درجه­ای نسبتاً کم از رقابت ناقص (از قبیل توافق­های ضمنی میان بنگاه­های انحصاری)، شوک­های درآمد نفتی می­تواند موجب کاهش تولید و دستمزدهای واقعی شود. بر اساس مطالعات راش و تاتوم[9] (1977، 1981)، بارو[10] (1984) و براون و یوسل[11] (1999)، افزایش قیمت نفت علامتی برای افزایش کمیابی انرژی - که نهاده اساسی تولید است-  می­باشد. به­طوری­که میانگین بالای قیمت انرژی باعث کاهش تقاضا و در نتیجه مصرف انرژی توسط بنگاه‌ها می­شود، لذا رشد تولید و بهره­وری کاهش می­یابد.

درکنار تأکید اغلب مطالعات نظری بر تأثیر مستقیم شوک­های نفتی بر تولید کشورهای صادرکننده نفت، برخی از مطالعات به­خصوص در سال­های اخیر بر نامتقارن بودن اثر شوک­های منفی و مثبت بر رشد تولید این کشورها اشاره   نموده­اند. مطالعه اثرات تغییرات نامتقارن در قیمت‌های واقعی نفت، گام مهمی در پر کردن شکاف موجود در ادبیات تجربی مربوط به اقتصاد کلان نفت در کشورهای در حال توسعه و صادرکننده خالص نفت باشد (فرزانگان و مارک­وارت، 2009: 135). با توجه به افزایش تقاضای کل به­واسطه تزریق ارز حاصل از صادرات نفت و نتیجتاً افزایش نرخ تورم، عموماً یکی از راهکارها در جهت مقابله با تورم افزایش واردات است. با افزایش واردات که عموماً به منظور مقابله با تورم انجام می­پذیرد. بسیاری از بخش­های تولیدی با آسیب جدی مواجه شده و از چرخه تولید خارج خواهند شد و لذا بخشی از سرمایه­گذاری­های انجام شده در اقتصاد بلا استفاده مانده و میزان تولید کاهش یافته و بیکاری نیز افزایش می­یابد. درمقابل به­هنگام کاهش درآمدهای ارزی میزان واردات نیز کاهش می­یابد که بخشی از کاهش واردات متوجه کالاهای سرمایه­ای و ماشین­آلات تولیدی خواهد بود و منجر به کاهش سرمایه‌گذاری، تولید و اشتغال می­گردد. بخش­هایی نیز که در نتیجه واردات گسترده کالاهای مصرفی در دوره افزایش درآمد نفت از گردونه تولید خارج شده بودند، در این دوره احیا نخواهند شد (امامی و  ادیب­پور، 1388: 7-6). براساس این مطالعات، تأثیر منفی شوک­های منفی بر تولید بیش از تأثیر مثبت شوک­های مثبت  می­باشد. یک شوک مثبت در قیمت نفت موجب می­شود تا تقاضای کل اقتصاد، به ویژه از کانال مخارج دولت افزایش یابد، اما با افزایش تقاضا، واردات برای تأمین تقاضا بیش از تولیدات داخلی افزایش یافته و صادرات غیرنفتی کاهش خواهد یافت (ابریشمی و همکاران، 1388، 102-100). مورک[12] (1989)، در مطالعه خود نشان می­دهد که یک عدم تقارن در واکنش متغیرهای کلان اقتصادی به افزایش و کاهش قیمت نفت وجود دارد. به این ترتیب که تغییرات مثبت قیمت نفت رابطه منفی شدید و معنی­داری با تغییرات در GNP واقعی در کشورهای وارکننده دارد، در صورتی­که تغییرات منفی قیمت نفت دارای آثار معنی­داری نمی‌باشد. در این راستا برخی از محققان از جمله بیورنلاند(1998)، رودریگز و سانچز[13](2005)، گران­والد و همکاران[14] (2009)، آلیو[15] (2009) بیان می­دارند که همانند کشورهای واردکننده نفت، شوک­های نفتی در کشورهای صادرکننده نفت نیز دارای تأثیرات نامتقارن می­باشد.

 

3. پیشینه تحقیق

مطالعات متعددی در رابطه با اثرات نامتقارن شوک­های نفتی بر تولید، در داخل و خارج کشور انجام شده است که در این بخش به بررسی برخی از این مطالعات پرداخته می­شود.

 

1-3. مطالعات خارجی

راجوندین و رییز[16] (2005)، اثرات شوک­های قیمتی نفت را در کشور فیلیپین طی سال­های 2003- 1981 بررسی نمودند. توابع عکس­العمل آنی برای تبدیلات متقارن قیمت نفت نشان می­داد که شوک منفی قیمت نفت منجر به کاهش مستمر در GDP واقعی فیلیپین می­شود. بالعکس، در مدل VAR نامتقارن، کاهش قیمت نفت نسبت به افزایش قیمت نفت، نقش بیشتری در نوسانات متغیرها دارد. همچنین کلونی و مانرا[17] (2009)، با استفاده از روش مارکوف سوئیچینگ و با بکارگیری داده­های فصلی 2005:1- 1970:1 به بررسی رابطه نامتقارن بین تغییرات قیمت نفت و فعالیت اقتصادی کشورهای G7 پرداختند. آنها به این نتیجه رسیدند که شوک منفی قیمت نفت (افزایش قیمت نفت) اثری بیش ازشوک مثبت قیمت نفت بر فعالیت اقتصادی دارد. به عبارت دیگر به رابطه نامتقارن دست پیدا کردند.

گران­والد و همکاران[18] (2009) با استفاده از مدل VAR، اثرات شوک­های قیمتی نفت بر متغیرهای کلان اقتصاد قزاقستان را طی دوره 2007:4- 1994:1 مورد بررسی قرار می­دهد. نتایج حاصل از برآورد این الگو نشان می­دهد که قیمت نفت بیشترین سهم را در شکل­گیری نوسانات اقتصادی به خود اختصاص می­دهد. همچنین اثرات منفی حاصل از کاهش قیمت نفت، بطور قابل ملاحظه­ای از اثرات مثبت ناشی از آن بزرگتر است و زیان حاصل از فعالیت­های اقتصادی در نتیجه کاهش قیمت نفت، با افزایش آن جبران نمی­شود.

برومنت و همکاران[19] (2010) با استفاده از مدل SVAR، به بررسی نحوه تأثیر شوک قیمت نفت بر رشد تولید کشورهای عضو منا[20] طی دوره 2005- 1952 پرداختند. نتایج حاصل از برآورد مدل نشان می­دهد که افزایش قیمت نفت اثر مثبت و معنی­داری بر تولید کشورهای صادرکننده نفت: الجزایر، ایران، عراق، کویت، لیبی، عمان، قطر و سوریه و امارات دارد. هرچند که تولید کشورهای بحرین، جیبوتی، مصر، اسرائیل، اردن، مراکش و تانزانیا تأثیری از شوک قیمت نفت نداشتند. در این مطالعه شوک­های نفتی به شکل شوک عرضه نفت و شوک تقاضای نفت تعریف می­شود.

مندوزا و ورا[21] (2010) با استفاده از روش GARCH، به بررسی اثر تغییرات پیش­بینی نشده قیمت نفت بر تولید کشور ونزوئلا که صادرکننده نفت می­باشد، طی دوره 2008:3-1984:1 پرداخته­اند. نتایج مطالعه نشان می­دهد ­که اثر شوک مثبت نفت که منجر به افزایش تولید می­گردد، بیشتر از اثر شوک منفی نفت بر تولید بوده است. به عبارت دیگر، شوک­های قیمتی نفت دارای اثرات نامتقارن بر رشد تولید می­باشد.

2-3. مطالعات داخلی

مهرآرا و نیکی اسکویی (1385) با استفاده از مدل SVAR ، اثرات پویای تکانه­های نفتی بر روی متغیرهای اقتصادی را طی دوره 2003- 1960 مورد بررسی قرار داده­اند. در این مطالعه به منظور شناسایی تکانه­های ساختاری، از روش محدودیت­های بلانچارد و کوا[22] استفاده و نتایج  حاصل از برآورد مدل برای ایران، با سه کشور صادرکننده­ نفت (اندونزی، کویت و عربستان) که شرایط اقتصادی مشابهی دارند، مقایسه شده است. نتایج حاصل از این مطالعه نشان می­دهد که اثر مثبت تکانه قیمت نفت بر روی واردات، تولید ناخالص داخلی و شاخص قیمت­ها در همه کشورها مثبت بوده و باعث افزایش آن­ها می­گردد.

دلاوری و همکاران (1387) با استفاده از هم­انباشتگی نامتقارن، به بررسی رابطه بلندمدت بین قیمت نفت و رشد اقتصادی ایران با داده­های فصلی طی دوره 1387- 1368 پرداخته­اند. نتایج تحقیق نشان می­دهد که در کشور ایران به عنوان یکی از کشورهای صادرکننده نفت، شوک­های نفتی اثری نامتقارن بر رشد اقتصادی بر جای می­گذارند، به این معنا که کاهش قیمت نفت، بیش از افزایش آن بر تولید ناخالص داخلی اثر می­گذارد.

ابریشمی و همکاران (1387) در مطالعه­ خود، به بررسی اثر نوسانات قیمت نفت بر رشد اقتصادی برخی کشورهای پیشرفته صنعتی شامل نروژ، انگلستان، کانادا که جزو کشورهای خالص صادرکننده نفت می­باشند، با داده­های فصلی طی دوره 1999- 1988 پرداخته­اند. در این مطالعه از تصریح غیرخطی قیمت نفت که به روش GARCH تخمین زده می­شود در یک دستگاه VECM استفاده می­شود.  نتایج مطالعه حاکی از این است که شوک کاهش قیمت نفت اثر معنی‌داری بر رشد GDP نداشته و یا این اثر ناچیز است، درصورتی­که اثر افزایش قیمت نفت در تمام موارد معنی­دار و بیش از اثر کاهش قیمت نفت بوده است. به­عبارتی نوسانات قیمت نفت اثر نامتقارن بر رشد GDP دارد.

ابریشمی و همکاران (1388) با استفاده از داده­های تابلویی، به بررسی رابطه بین شوک­های نفتی و رشد اقتصادی کشورهای عضو اوپک طی دوره 2005-1970 پرداخته­اند. نتایج بدست آمده بر آن دلالت دارد که شوک­های درآمدی نفت بر رشد اقتصادی کشورهای عضو اوپک (بدون احتساب بخش نفت) اثرات قوی و معنی­داری دارد، به­طوری­که اثر شوک­های منفی به مراتب بزرگتر و پایدارتر از شوک­های مثبت است.

4. مدل مارکوف-سوئیچینگ

مدل­های سوئیچینگ توسط کوانت[23] (1972(،گولدفلد و کوانت[24] (1973) ارائه و توسط همیلتون[25] (1989) برای استخراج چرخه­های تجاری بسط داده ­شده است. در مدل سوئیچینگ معرفی شده توسط کوانت (1972)، مکانیسم­های انتقال از همدیگر مستقل هستند، درحالی­که در مدل­های ارائه شده توسط گولدفلد و کوانت (1973) و همیلتون (1989) انتقال­ها توسط زنجیره مرتبه اول مارکوف[26] تحت پوشش قرار می­گیرند. این نوع مدل­ها با عنوان مدل­های مارکوف سوئیچینگ شناخته شده­اند. اگر بخواهیم رفتار متغیر ایستای yt را مطالعه کنیم، مقدار آن توسط فرآیند خودرگرسیون مرتبه اول طی دوره () به صورت زیر خواهد بود:

(1)                                                               

به­طوری­که  است. حال فرض کنید که یک جهش یا تغییر ساختاری در زمان T1 برای این متغیر رخ دهد، دراین­صورت مدل جدید برای توصیف رفتار yt  برای دوره () به این شکل خواهد بود:

(2)                                                   

با استفاده از متغیر مجازی D این دو مدل را می­توان به صورت یک معادله نوشت. فرآیند تغییرات متغیر yt در مدل زیر قابل مشاهده می­باشد:

(3)                                 

در مدل فوق، متغیر مجازی D برای دوره­های ، مقدار صفر و برای دوره­های  مقدار یک را اخذ می­کند. از روش دیگری نیز، می­توان برای توضیح دادن رفتار این متغیر استفاده کرد:

(4)                              

به طوری­که مقدار st 1 و 2 بوده و به ترتیب نشان­دهنده دوره قبل و بعد از تغییر yt  است. به عبارت دیگر، دوره  توسط  و برای دوره بعد از جهش ()، توسط  نشان داده شده است.

با این وجود، این مدل­ها دارای سه ضعف می­باشند. اول، اینکه تاریخ دقیق جهش بایستی مشخص باشد تا بتوان از متغیر مجازی استفاده کرد، ولی در بیش­تر موارد این اطلاعات در دسترس نمی­باشد. دوم، امکان پیش­بینی رفتار yt با استفاده از این مدل وجود ندارد. سوم، اینکه باید st یک متغیر قطعی تلقی شده و کاملاً قابل پیش­بینی باشد، که فرض  واقع­بینانه­ای نیست. لذا برای اینکه چنین مشکلاتی حل شده و فرآیند ایجاد داده­ها[27] تکمیل گردد، بهتر است برای st شرط احتمال وضع شود. در مدل مارکوف سوئیچینگ، مکانیسم انتقال توسط متغیر وضعیت غیرقابل مشاهده st کنترل می­شود (فلاحی و رودریگز[28]، 2007: 5-4).

 این متغیر وضعیت از زنجیره مرتبه اول مارکوف پیروی می­کند. به عبارت دیگر مقدار متغیر وضعیت در دوره tتنها به مقدار آن در دوره t-1 بستگی دارد.[29] می­توان مدل­های انتقال برای متغیر yt  را به صورت زیر بیان کرد:

(5)                                     

بنابراین، مدل (5) دو ساختار پویای مختلفی را نشان می­دهد که به مقدار متغیر وضعیت st بستگی دارد. با در نظر گرفتن فرض­های متفاوت برای st، مدل­های متفاوتی ایجاد می­شود. وقتی st برای دوره ()مقدار یک و برای دوره () مقدار 2 را اخذ کند، این مدل، مدلی با یک تغییر ساختاری در زمان  است. زمانی­که st متغیر مستقل تصادفی برنولی[30] باشد، این مدل نشان­دهنده مدل انتقال تصادفی[31] کوانت (1972) است. اگر st به عنوان متغیر شاخص[32] در نظر گرفته شود، به­طوری­که مقدار آن برای θ ≤ c برابر 1 () و برای θ > c برابر 2 () باشد، (c مقدار آستانه­ای است)، این مدل را مدل آستانه­ای می­نامند. وقتی st فرآیند مارکوف را دنبال کند، این مدل را مدل مارکوف سوئیچینگ نامند. با فرض اینکه متغیر yt  با فرآیند خودرگرسیون مرتبه p و با mرژیم مدل­سازی شود، MS(m)–AR(p)، خواهیم داشت:

(6)                            

 

در مدل مارکوف سوئیچینگ، ویژگی­های yt مشترکاً توسط ویژگی tε و متغیر وضعیت st تعیین می­شود. متغیرهای وضعیت، تغییرات دائمی و مکرر را در الگوی مدل ایجاد می­کنند. برای داشتن پویایی کامل متغیرها، تشریح احتمالات حرکت متغیر st از یک وضعیت به وضعیت دیگر ضروری است. زنجیره مرتبه اول مارکوف این احتمالات را نشان می­دهد:

(7)       

انتقال بین وضعیت­ها یا رژیم­ها را می­توان با استفاده از ماتریس احتمال انتقال[33] تشان داد. در مدل ساده که تنها دو رژیم دارد، این ماتریس به صورت زیر است:

(8)         

که در آن، ، احتمالات انتقال  را نشان می­دهد، به­طوری­که  و  می­باشد. همانطور که قبلاً ذکر شد، yt مستقیماً قابل مشاهده است، اما متغیر وضعیت غیرقابل مشاهده بوده و مقدار آن تنها بر اساس مقدار تحقق­یافته yt قابل استنتاج است که به صورت  نشان داده می­شود. که در آن  و، نشان­دهنده مجموعه اطلاعات (مجموعه مشاهدات دردسترس دوره t) بوده و θ بردار پارامترها برای تخمین را نشان می­دهد. برای استنباط[34] بایستی یک روش تکراری برای دوره t ()، هنگامی­که مقدار قبلی احتمال  به­عنوان داده در مدل استفاده می­شود. بدین منظور، تابع چگالی احتمال تحت وضعیت­های مختلف مورد نیاز است که به صورت زیر قابل بررسی است:

(9)         

چگالی شرطی نیز به صورت زیر قابل محاسبه است:

(10)                                 

و بنابراین داریم:

(11)                                                        

با استفاده از این نتایج می­توان لگاریتم احتمال شرطی[35] داده­های مشاهده شده را برای مقدار داده شده θ بدست آورد:

(12)       

برای برآورد θ از بهینه­سازی استفاده می­شود تا لگاریتم احتمال شرطی با بکارگیری مقدار اولیه ، حداکثر گردد. فرض کنید که زنجیره مارکوف ارگو